La caída de una piedra está en un determinado instante $100$ pies sobre la tierra. Dos segundos más tarde sólo es $16$ pies sobre la tierra.
a) Si fue arrojado hacia abajo con una velocidad inicial de $5$ m/seg, a partir de qué altura fue lanzado?
b) Si era lanzada hacia arriba con una velocidad inicial de $10$ m/seg, a partir de qué altura fue lanzado?
Tengo las respuestas incorrectas cuando se trabaja en esto.
Para resolver una):
$$s(t+2) - s(t) = 84$$ $$s(t) = v_0t+\cfrac{1}{2}at^2, v_0 = 5, a = 32$$ $$\left[5(t+2)+16(t+2)^2\right]-(5t+16t^2)=84$$ $$64t=10$$ $$t=\cfrac{5}{8}$$ $$5\left(\cfrac{5}{8}\right)+16\left(\cfrac{5}{8}\right)^2=9.375$$ $$h_0=109.375$$
Para resolver b):
$$100=-16t^2+7t+h_0$$ $$16=-16(t+2)^2+7(t+2)+h_0$$ ahora resta la menor constante de la mayor $$-84=-71t+7t-50$$ $$t=\cfrac{34}{71}$$ $$100=-16\left(\cfrac{34}{71}\right)^2+7\left(\cfrac{34}{71}\right)+h_0$$ $$h_0=\cfrac{505698}{5041}$$
Sin embargo, las respuestas son: $a=\cfrac{6475}{65}$ $b=100$
¿Qué estoy haciendo mal?
