Post hoc $ \chi ^2$ prueba con R

Question

Es una pregunta bastante simple pero no encuentro ninguna respuesta buena, clara y precisa: Estoy buscando una manera de realizar post hoc prueba en un chi $^2$ prueba.

Tengo 2 variables: var1: bueno/fausto/pobre y var2: a/b/c

Esta es la tabla de contingencia:

      a   b  c
good 120  70 13
fair 230 130 26
poor  84  83 18

con R :

mat <- matrix(c(120,230,84,70,130,83,13,26,18),3)
dimnames(mat) <- list(c("good","fair","poor"),c("a","b","c"))
mat

Yo realizo $ \chi ^2$

chisq.test(mat)

Obtengo p =0,022, así que hay una relación entre var1 y var2... ¿pero cuál? ¿Cómo puedo manejar esto? (¿análisis de la contribución?, ¿prueba de la hélice por pares?)

Answer 1

Me gusta esta pregunta porque muy a menudo, la gente hace pruebas ómnibus y luego no hace preguntas más específicas sobre lo que está sucediendo.

Si el objetivo es comparar los "tratamientos" a, b y c, sugeriría resumir los datos mostrando los porcentajes dentro de cada columna, para que pueda ver más claramente en qué se diferencian. Entonces para probar estas comparaciones, una idea simple es hacer la $ \chi ^2$ prueba en cada par de columnas:

> for (j in 1:3) print(chisq.test(mat[, -j]))

    Pearson's Chi-squared test

data:  mat[, -j]
X-squared = 0.1542, df = 2, p-value = 0.9258

    Pearson's Chi-squared test

data:  mat[, -j]
X-squared = 4.5868, df = 2, p-value = 0.1009

    Pearson's Chi-squared test

data:  mat[, -j]
X-squared = 9.5653, df = 2, p-value = 0.008374

Ya que se hacen 3 pruebas, se aconseja una corrección de Bonferroni (multiplicar cada una de ellas $P$ por 3). La última prueba, en la que se omite la columna 3, tiene un valor muy bajo $P$ por lo que se puede concluir que las distribuciones de (bueno, regular, pobre) son diferentes para las condiciones a y b. Nótese, sin embargo, que la condición c no tiene muchos datos, y es en gran parte por eso que los otros dos resultados no son significativos.

Podrías usar una estrategia similar para hacer comparaciones de pares de las filas.