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Hao Wang $\mathfrak S$ sistema/$\Sigma$ sistema: un "transfinito" tipo de teoría que evita la Goedel de teoremas.

Hace mucho tiempo, mientras estaba leyendo un libro ($*$) sobre los diversos manera de construir el conjunto de teorías (Zermelo-Freankel, Von Neumann–Bernays–Gödel, y tipo de teorías), he leído acerca de una variante del tipo de la teoría con la extraña metalogics propiedades llamado Wang Hao $\mathfrak S$ sistema, y se presentó por primera vez en el año 1954.

Las extrañas propiedades que eran algo acerca de su capacidad para evitar la Goedel de teoremas.

Ahora no puedo encontrar ese libro nunca más, y en internet no encuentro nada sobre esto. Alguien me puede explicar en palabras fáciles que la teoría especial de propiedades y me ayude a encontrar algunos gratuitos lecturas y presentaciones?

Edit: El thory permitió que los tipos de las variables a tener transfinito valor como $\omega$, y puede ampliarse a incluso el más grande de los números ordinales.

Actualización 05-28-13 recuerdo el título del capítulo, y fue sobre "Acumulativa de pedidos y acumulativo de los tipos".

($*$)El libro fue Ettore Casari - Questioni di filosofia della matematica. Milán: Feltrinelli, 1964

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Kolmin Puntos 1182

La siguiente es una lista de los artículos escritos por Hao Wang sobre el tema y publicado en las revistas:

1) La Formalización de las Matemáticas, la Revista de la Lógica Simbólica 19, 241-266;
2) los números Ordinales Número y Predicativo Conjunto de Teorías, mathematische Zeitschrift fur Logik und Grundlagen der Mathematik 5, 216-239.

Hay otro papel que tiene el título de "Algunos detalles oficiales sobre Predicativo Conjunto de Teorías" (3). Curiosamente, todos los documentos pueden consultarse en la siguiente Hao Wang del libro:

  • Una Encuesta de la Lógica Matemática, Amsterdam: North Holland, 1963.
    [Reimpreso como la Lógica, Equipos y Conjuntos, Nueva York: Chealsea, 1970]

En particular, tenemos que de papel (1) (uno introductorio y el más filosófico, con una interesante introducción sobre el método de las matemáticas) es en el capítulo XXIII [p 559-584], de papel (3) es en el capítulo XXIV [p 585-623], y el papel (2) es en el capítulo XXV [p 624-651].

La última pieza de información acerca de una presentación de la teoría, que es la introducción sobre el enfoque constructivo en matemáticas, es esta revisión por Müller (por desgracia, los otros dos páginas no son visibles, pero pueden ser fácilmente descargados con un JSTOR cuenta).

En aras de la exhaustividad, es posible encontrar algo de información en la "guía de la Filosofía de las Matemáticas" editado por Andrew Irvine en la parte sobre el Constructivismo en Matemáticas en la sección Predicativsm [p 333-337].

Espero te sirva de ayuda.

1voto

nikita Puntos 41

Wang sistema es analizado en detalle en "Fundamentos de la teoría de conjuntos" por Fraenkel, Bar-Hillel y Levy (en los Estudios de lógica y fundamentos de las matemáticas, vol. 67, pp 175--178). La referencia es el "de La Formalización de las Matemáticas" de papel, citado por arriba por Kolmin.

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