Se me ha ocurrido a través de la reciente arXiv papel de la Recursión Transfinita En Mayor Inversa de las Matemáticas, y la introducción comienza:
La pregunta "¿Qué papel incomputable establece el juego en matemáticas?" ha sido un tema central en la moderna lógica para casi tan larga como la moderna lógica ha existido. Seis años antes de que Alan Turing formaliza la noción de computabilidad, van der Waerden
[vdW30]mostró que la división de un campo no es uniforme computable desde el campo; dicho de otra manera, van der Waerden demostrado la necesidad de ciertos incomputable conjuntos de la teoría de Galois.
El artículo mencionado es
[vdW30]Bartel L. van der Waerden. Eine Bemerkung über die Unzerlegbarkeit von Polynomen. De matemáticas. Ann., 102(1):738-739, 1930
Me temo que yo no sé nada de alemán, ni estoy familiarizado con incluso los conceptos básicos de la teoría de la complejidad. Pero me ha sorprendido e interesado por esta conexión con la teoría de Galois, que es algo mucho más cercano a los matemáticos hogar para mí.
Les agradecería mucho una descripción / explicación de van der Waerden del resultado - ¿qué significa decir que la teoría de Galois necesidades "ciertos incomputable conjuntos", y cómo es este resultado probado?
