Un agujero negro es un objeto supra masivo con un campo gravitatorio muy intenso, y también lo es una estrella de neutrones, pero la diferencia entre ambos es que, la luz puede escapar del campo gravitatorio de una estrella de neutrones, pero no del de un agujero negro, por eso se llama agujero negro.
Algunas estrellas son lo suficientemente masivas como para convertirse en agujeros negros, pero otras no, se convierten en estrellas enanas (como lo haría nuestro sol), o en estrellas de neutrones. Las estrellas por encima del límite de Chandrashekhar (unas 2 masas solares) se convertirían en agujeros negros, tienen una velocidad de escape superior a la de la luz, mientras que las que están por debajo no lo harán.
Un horizonte de sucesos no es más que la luz tratando de escapar de un agujero negro, pero atascada en una órbita alrededor de él.
La singularidad es sólo una hipótesis, nadie sabe si existe realmente o no, pero no es necesaria para un agujero negro (según yo). Creo en el principio de exclusión, pero eso sería a nivel de cuerdas (teoría de cuerdas) a una escala de $10^-33$ metros y hasta ahí puede llegar una "singularidad".