Estudiar la convergencia de la siguiente serie: $$\sum_{n=1}^\infty \frac{(2n)!!}{(2n+1)!!} $$
Mi solución: desde $$\frac{(2n)!!}{(2n+2)!!} \leq \frac{(2n)!!}{(2n+1)!!}$$ forall $n \in \mathbb{N}$ y desde $$\sum_{n=1}^\infty \frac{(2n)!!}{(2n+2)!!} = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2n+2} = \infty$$ a continuación, la primera de la serie diverge. ¿Hay algo malo? Gracias de antemano.
