En primer lugar, como Russ Lenth :
Que tienes los datos, se hizo el análisis, y no a lograr la "significación". Para calcular la potencia de forma retrospectiva para ver si la prueba fue lo suficientemente potente o no. Este es un vacío que se trate. Por supuesto que no era lo suficientemente potente como -- por eso el resultado no es significativo. El cálculo de la potencia son útiles para el diseño, no en el análisis.
Tampoco se encontró una diferencia significativa o no. (No nos dices en tu pregunta.)
Por lo que el revisor que requiere este análisis post-hoc, evidentemente, no es un experto en el diseño y análisis estadístico de los estudios de biomarcadores. Si esta persona está en su propia institución o es un revisor de la evaluación de su manuscrito para su publicación, conseguir un poco de ayuda local a partir de un estadístico para abordar este problema.
Segundo, buscando los puntos de corte en biomarcadores de valores (o en cualquier variable continua) normalmente no es una buena idea. Incluso si la toma de decisiones clínicas terminan siendo sí/no, un biomarcador valor es sólo una parte de los clínicos proceso de toma de decisiones. Si este es un análisis cuantitativo de biomarcadores, su valor, presumiblemente, tiene algunos continua (no necesariamente lineal) con relación a los resultados y es mucho más importante para identificar esa relación, para incorporar otras variables clínicas para la toma de decisiones (por ejemplo, en un nomograma), que establece un arbitrario de corte.
En tercer lugar, con sólo 39 eventos que tienen dificultades para evaluar incluso 3 o 4 variables relacionadas con el resultado. Habitual de las reglas de oro son de 10 a 20 eventos por variable. Con sólo 39 de los eventos en su estudio prospectivo y observacional, suena como todo el estudio fue impulsado por 7 variables predictoras, no sólo de su intento de distinguir de un corte de 17.4 a partir de uno de los 15.
En cuarto lugar, aunque el intento de minimizar la sobre-ajuste por bootstrap es un buen comienzo, no está claro que el que hizo el arranque de una manera que pueda lograr sus metas. La implicación de la pregunta es que se encuentra a 17.4 a ser un mejor corte de 15 con base en el análisis de los datos recopilados, en lugar de en algunas bases teóricas, y luego hizo bootstrap comparaciones basadas en el 15 frente a 17.4 puntos de corte. No creo que sea la manera correcta de proceder, incluso si obtener un mejor corte es una meta que vale la pena. Arranque debe abarcar todo el proceso, que en su caso se incluye el proceso para la elección de la "mejor" de corte.
Finalmente, la fórmula particular que mencionas parece ser para los estudios de incidencia, en lugar de los estudios de supervivencia, en la que el tiempo-para-evento es importante. Para los propósitos de estudio de diseño en lugar de para el análisis post-hoc, considere la posibilidad de una herramienta en línea para el simple poder de las evaluaciones, o aprender las herramientas que brinda un entorno de computación como R.