Este problema no parece muy complicado, pero me atoré en intentar comprender lo que es el significado de la última pista que implican un entero y un rango. Puede alguien me ayuda?
El problema es el siguiente:
Marina es la lectura de una novela. El primer día leyó un tercio del libro, el segundo día de leer la cuarta partes de lo que fue la izquierda la tercer día de leer la mitad de lo que fue la izquierda para leer, el cuarto día ella leyó la quinta partes de lo que todavía era la izquierda para leer, la quinta el día que ella decidió terminar la novela y se encontró que era menos de izquierda $70$ páginas. Si ella siempre leer un número entero de páginas y nunca leer a menos de $14$ páginas. Cuántas páginas se hizo la novela tuvo?
Las alternativas expuestas en mi libro fueron como sigue:
$\begin{array}{ll} 1.&\textrm{360 pages}\\ 2.&\textrm{240 pages}\\ 3.&\textrm{180 pages}\\ 4.&\textrm{300 pages}\\ 5.&\textrm{210 pages}\\ \end{array}$
Estoy perdido con este problema. ¿Cuál sería la manera correcta de ir?. Hasta ahora lo que intentó hacer fue lo siguiente:
Pensé que el número de páginas que el libro tiene que ser $x$.
Ya se dijo que el primer día leyó un tercio del libro I se define como:
$\frac{1}{3}x$
En el segundo día se dijo que había leído la cuarta partes de lo que fue la izquierda por lo que no se cuenta para:
$\frac{1}{4}\left(x-\frac{1}{3}x\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{2x}{3}\right)=\frac{x}{6}$
El tercer día:
$\frac{1}{2}\left(x-\frac{x}{6}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{5x}{6}\right)=\frac{5x}{12}$
El cuarto día:
$\frac{1}{5}\left(x-\frac{5x}{12}\right)=\frac{1}{5}\left(\frac{7x}{12}\right)=\frac{7x}{60}$
El quinto día:
Ella decide terminar la lectura de la novela pero, lo que quedaba era menos de $70$ páginas.
Así que esto se traduciría como:
$x-\frac{7x}{60}<70$
Esto se convertiría en:
$\frac{53x}{60}<70$
Por lo tanto:
$53x<4200$
$x<\frac{4200}{53}$
Sin embargo, esta fracción no es un número entero.
También hay otra pieza de información que se menciona que ella siempre leer no menos de $14$ páginas.
Si durante el primer día leyó un tercio de la novela, entonces esta sería:
$\frac{1}{3}x>14$
Por lo $x>42$
Pero, en el cuarto día leyó:
$\frac{7x}{60}>14$
Por lo tanto:
$x>120$
¿Cómo es que x puede ser mayor que $42$ y, al mismo tiempo, $120$?. Soy yo la comprensión de este correctamente?.
Si tuviera que seleccionar el mayor valor y ponerlo en el rango que he encontrado anteriormente:
$120<x<\frac{4200}{53}$
y redondear al entero más cercano:
$120<x<79$
Que no tiene sentido.
Si se $\frac{5x}{12}>14$
$x>33$ (redondeado al entero más cercano)
Que sería:
$33<x<79$
Pero de nuevo esto no produce una respuesta razonable dentro del rango especificado en las respuestas. ¿He pasado por alto algo o tal vez no entiende algo bien?. Puede alguien me ayuda con este inecuaciones problema?.
