Deje $X$ ser una variedad lisa, y $K$ ser el divisor canónico en $X$. Deje $\mathcal{O}(K)$ la correspondiente canónica de la gavilla. Entonces, ¿por qué el espacio total $Spec\mathcal{O}(K)$ ha trivial canónica paquete?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Deje $Y$ ser un espacio total de $\omega_X$ $$ Y=\operatorname{Spec} \oplus_{i \geq 0} \omega_X^{-i}. $$ y $\pi: Y \to X$ es la proyección de este vector paquete. Puedo solucionar algunos en ninguna parte de fuga de la sección $s$ $\omega_X$ más de una afín gráfico de $Spec(A)=U \subset X$ y el uso canónico de identificación $$ T_{verde}^* \cong \omega_X^{-1}, $$ a la conclusión de que la $s \wedge s^{-1}$ es una sección de $\omega_Y$$\pi^{-1}(U) \cong Spec(A[s])$. Otra opción de la sección se diferencian por ningún lugar de fuga función y estas diferencias no afectan a $s \wedge s^{-1}$, es decir, $s \wedge s^{-1}$ es una vulgarización de la sección de $\omega_Y$.
