Esta es una práctica que estaba haciendo preparando para mi examen y pensé que la respuesta sería de 18 años, pero la clave de respuestas de los estados 1x4x3x2x1 o 24. Traté de entender la razón de ser de 24, pero no lo entiendo? Empecé por la elección de un valor para f(1) y yo lo sé, porque es a entonces 1 no puede ser 1 o 2, porque si f(1) =1, entonces f(f(1) no puede ser de 2 y al igual si f(1)=2, entonces f(f(1))=f(2)=2 y, como a es un conjunto finito, para poder estar en ella también debe ser uno a uno, por tanto, si f(1)=2 entonces dos elementos del dominio con el punto 2, el cual estaría bien si, por ejemplo, hay 6 elementos en el dominio. Es mi lógica defectuosa o me estoy perdiendo de algo por favor hágamelo saber. Continuando con los otros números que me acababa de quitar una de las opciones de modo que f(2) no puede ser de 2 por la misma razón de arriba o el número escogido para f(1), de modo que 3 opciones , y luego hacia abajo, 2, 1 y 1. Si alguien pudiera explicar esto, por favor, la respuesta clave no explicar y parece bastante simple, no sé por qué estoy atascado.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
A contar de una manera totalmente diferente...
Es una permutación. $1$ e $2$ debe pertenecer a un mismo ciclo, y el ciclo tiene una longitud de, al menos, $3$ (o $f(f(1))$ serían $1$ en lugar de $2$).
Si se trata de una $3$-ciclo, se va a la $(1,x,2)$ para algunos $x$. Hay tres maneras de escoger ese $x$, y, a continuación, dos formas de elegir la forma de los dos elementos restantes se permutan, para $6$ opciones en este caso.
Si se trata de una $4$-ciclo, se va a la $(1,x,2,y)$ para algunos $x,y$. Hay $3$ formas de elegir los $x$, $2$ formas de elegir los $y$, y el único elemento fuera del ciclo va a sí mismo. $6$ opciones aquí.
Si se trata de una $5$-ciclo, se va a la $(1,x,2,y,z)$. Tres opciones para $x$, dos por $y$, uno para $z$. $6$ opciones aquí.
Su respuesta de $18$ está confirmado. La respuesta clave es incorrecta.
