¿Puede un solo fotón tener una densidad de energía?

Question

En una pregunta, la cual es más irrelevante para thís pregunta, se hizo el comentario de que un fotón puede tener una densidad de energía.

Yo no estuve de acuerdo. Supuesto que la función de onda se extiende en el espacio, lo que parece sugerir que la energía se propaga en el espacio también, dando a los fotones una densidad de energía.

La cuestión es, sin embargo, si la energía se extiendan a lo largo del espacio. Creo que no es así porque si nos fijamos en el fotón (sin molestar, así que esto solo puede suceder en nuestras mentes), los fotones de forma errática (la función de onda está relacionada con la densidad de probabilidad de encontrar en algún intervalo infinitesimal) salta de un lugar a otro, dentro de los límites de su función de onda y sin nosotros saberlo. Debido a esto, una densidad de fotones no es un concepto definido. Al menos, según mi opinión. Espero que haya alguien que no esté de acuerdo!

Answer 1

Usted puede definir la densidad de energía $T^{00}(x)$ para cualquier configuración en el campo, incluyendo un único fotón. Pero es crucial recordar que la densidad de energía es un objeto cuántico, como todo lo demás en la mecánica cuántica. La densidad de energía en un momento dado puede estar en superposición.

Por ejemplo, supongamos que la posición de un objeto con densidad de energía $\rho$ está en igualdad de superposición de $x_1$ o alguna posición distante $x_2$. La densidad de la energía en $x_1$ no $\rho/2$, es un igual a superposición cuántica de $\rho$ e $0$. Como estándar de la mecánica cuántica no decirle donde la partícula "realmente" es, no dice en donde la energía "realmente" es. Como tal, la densidad de energía no introducir ninguna nueva dificultades conceptuales más allá de los que ya estaban allí para empezar.

Answer 2

Primero de todo, la función de onda de un fotón no puede ser representado en la posición de la representación. Así, no se puede definir una densidad de probabilidad de la misma manera como los electrones. En su lugar, segundo quantazation lenguaje es usado para representar la función de onda de un fotón, que básicamente cuenta el número de fotones en un estado determinado (número de onda).

En segundo lugar, la noción de un fotón viene del hecho de que si medimos la luz, hemos única medida cuantificada 'ticks'. Cada pulso representa un fotón es absorbido. Si queremos medir la intensidad/densidad de energía de la luz, el número de pasos por segundo se miden.

Si podemos medir el número de fotones por segundo, podemos convertir esto en una densidad de fotones por la realización de los fotones viajan a la velocidad de la luz. Así, la densidad de fotones es un concepto definido, pero un fotón es totalmente deslocalizada.

Answer 3

No estoy seguro acerca de un fotón, pero su posible asociar una densidad de carga con un infinitesimalmente pequeña fuente de carga.

$\rho=q\delta(\vec{x'}-\vec{u}t);$

Esto representa la densidad de carga, $\rho$, en términos de la diract función delta. La función delta es de aproximadamente un infinitamente alto, infinitamente estrecho aumento cuando su argumento es cero. Este argumento corresponde a un punto de carga en movimiento a velocidad constante, $\vec{u}$.

Por definición, un fotón tiene una sola energía, para ello una sola frecuencia y, en consecuencia, la longitud de onda.

$E=\hbar\omega$

$c=\omega/\kappa$

Por lo que el número de onda es: $k=E/\hbar c$

Podemos utilizar la función delta de dirac de nuevo para representar el fotón en el impulso de espacio: $$\phi(k)=\delta(k-E/\hbar c)$$

El más genérico dimensiones de la función de onda en el espacio de dominio es :

$\psi(x)=\int_{-\infty}^{\infty} \phi(k)e^{i(kx-Et/\hbar)}dk$

En este caso concreto: $$\psi(x)=\int_{-\infty}^\infty \delta(k-E/\hbar c)e^{i(kx-Et/\hbar)}dk=e^{\frac{iE}{\hbar c}(x-ct)}$$

Esto no puede ser normalizado, pero mantiene la cinemática de la información de los fotones, por ejemplo, $i\hbar\partial\psi/\partial t=E\psi$.

En cierto sentido se mueve a la velocidad de la luz.

Así que el 3D analógico podría ser el mejor que usted puede hacer en pregrado de la mecánica cuántica.

Por el principio de incertidumbre, un ser infinitamente precisa de momentum y energía implica infinitamente impreciso conocimiento de su ubicación.

Usted no sabe donde está el fotón es así que no sabes la densidad. Así que parece que su intuición es correcta.