¿La definición de épsilon-delta requiere que la función$f$ esté definida para mapear desde$\mathbb R \rightarrow \mathbb R$? ¿Sería lo mismo definir$f: \mathbb Q \rightarrow \mathbb Q$?
Respuesta
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El concepto de límite se define para cualquier espacio topológico (es decir, un conjunto de conjuntos que se llama abrir y satisfacer las propiedades que usted esperaría de bloques abiertos. Este es un muy generalizada de la representación del espacio). El epsilon-delta definición funciona para cualquier espacio métrico (es decir, un conjunto de puntos con una función para medir las distancias entre los puntos de una manera que tenga sentido). Así que, sí, un límite definido para $\mathbb{Q}$, así como para un gran número de otros objetos.
