El caso de $\operatorname{cr}(G)=0$ (grafos planares) está dada por Wagner del teorema, pero lo que sobre (por ejemplo) de la familia de grafos con $\operatorname{cr}(G) \leq 1$?
Respuesta
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Echa un vistazo a este enlace. Afirma que la familia de grafos con el cruce de número de $\leq k$ no es menor de edad-cerrado para general $k$, aunque no entiendo el ejemplo. Uno puede fijar la definición de lo que es ser menor de edad-cerrado por "descaradamente" hacer valer, ver aquí. Por supuesto, una vez que tenemos a un menor-cerrado de la familia, Robertson-Seymour teoría nos dice que hay una lista limitada de prohibido que los menores de edad.
