La pregunta era:
Calcule el pH de la solución que resulta cuando $40.0$ ml de $0.100$ M $\ce{NH3}$ se mezcla con $20.0$ ml de $0.200$ M $\ce{HCL}$ solución.
Mi proceso de pensamiento fue utilizar la ecuación de dilución M $_1$ $*$ V $_1$ = M $_2$ $*$ V $_2$ y luego la expresión de la constante de disociación de la base para el amoníaco con una tabla ICE para resolver la concentración desconocida de $\ce{OH^-}$ o $\ce{H^+}$ .
Pero... si escribo la ecuación de disociación:
$\ce{HCL + NH3 <=> NH4+ + Cl^1-}$
Entonces no hay ningún $\ce{[OH^{-}]}$ o $\ce{[H^+]}$ para que yo trabaje Entonces, ¿cómo puedo encontrar el pH sin que????? ¿Hay agua involucrada de alguna manera sin que se diga? He resuelto mediante una tabla ICE el valor de $x$ que es la concentración de $1$ M de cualquier producto o reactivo dada la estequiometría ¿no? Y ese valor era: $x = 0.001549193$ No incluí mi trabajo para ello porque me pareció que era una tangente a la verdadera cuestión que nos ocupa.
Si me equivoqué en algún término por favor discúlpenme, y si quieren ver mi trabajo siempre puedo intentar escribirlo, pero me siento sin poder resolver por cualquiera de los dos $\ce{OH^-}$ o $\ce{H^+}$ ¿Qué sentido tiene?
EDIT: cuando intenté resolver sus concentraciones obtuve un número extraño, el valor de $x = 2.48 * 10 ^ {-12} $ entonces el pH sería de 11.60????
EDIT2 : Creo que he resuelto mi problema, supongo que hay diferentes tipos de formas de escribir ecuaciones iónicas: Aquí estaba mi trabajo desde el principio.
Necesitaba determinar la concentración de la nueva dilución, así que utilicé la fórmula de dilución.
M $_1$ $*$ V $_1$ = M $_2$ $*$ V $_2$
$$0.100\text{M} * 0.040\text{L} = \text{V}_2 * 0.060\text{M}$$
$$ \text{V}_2 = 0.6666667\text{M} $$
Luego escribí la ecuación de disociación:
$\ce{HCL + NH3 <=> NH4+ + Cl^1-}$
y como $\ce{HCL}$ puede disociarse a $\ce{H+ + CL^-}$ Puedo mantenerlo en la forma $\ce{HCL}$ para los cálculos en mi mesa ICE.
Desde $K_\mathrm{a} = 5.6 * 10^ {-10} $ desde $\ce{NH4+}$ es el ácido conjugado y tiene ese valor.
$$K_\mathrm{a} = \frac{products}{reactants} $$
$$5.6 \times 10^{-10} = \frac{ \ce{[NH4+]} * \ce{[Cl^{-}]}}{ \ce{[HCL]} * \ce{[NH3]}}$$
$$5.6 \times 10^{-10} = \frac{ [x] * [x]}{[0.200 - x] * [0.06667 - x]}$$
Ahora bien, como $K_\mathrm{a}$ es menor que $1 \times 10^{-5}$ podemos ignorar el $x$ valores en el $[0.06667 - x]$ expresiones.
$$5.6 \times 10^{-10} = \frac{ [x]^{2} }{[0.200] * [0.06667]}$$
$$x = 0.000002733 = \ce{H+}$$
$$ \text{pH} = - \log{0.000002733} $$
$$ \text{pH} = 5.563360368$$
EDITAR 4 :
Ok, así que creo que determinó que por una casualidad, me encontré con un problema similar en la academia de Khan y desde que ya escribió una solución tan larga hacia abajo que realmente no se siente como la transcripción de sus intentos. la página está por debajo: https://www.khanacademy.org/science/chemistry/acid-base-equilibrium/titrations/v/titration-of-a-weak-base-with-a-strong-acid-continued
Utilizando los métodos descritos, obtuve un valor de pH de 5,063435995.
