Yo no entiendo muy bien la diferencia entre una ODA y un sistema dinámico. La educación a distancia apenas se parece como una manera de describirlo. ¿Hay más?
Hay sistemas dinámicos que no pueden ser representados por cualquier ODE?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
En general, un sistema dinámico se define como un sistema en el que una función (o un conjunto de funciones) describe la evolución de un punto en un espacio geométrico.
El punto en cuestión puede estar en un espacio donde cada coordenada es un valor que desee de la pista (por ejemplo, la corriente y la caída de voltaje en los extremos de un condensador, o la población de peces en un lago). Creo que tu confusión proviene del hecho de que los sistemas dinámicos se presentó cuando los derivados o integrales son introducidos en los sistemas de ecuaciones; sin embargo, las ecuaciones no necesita ser diferencial en la naturaleza.
Ahora, Odas son generalmente la forma más sencilla de describir un sistema dinámico y su evolución con el tiempo. El mejor ejemplo de esto podría ser un circuito RLC, donde todo podría ser descrito en términos de los derivados de los voltajes y las corrientes. Odas son también sólo una de las posibles ecuaciones que describen un sistema. No puede ser Parcial DEs, o incluso algo completamente diferente como procesos estocásticos, variables aleatorias, definiciones recursivas. Odas son sólo una de las herramientas que intervienen en la descripción de los sistemas dinámicos, y a menudo el más sencillo de resolver, tan simple, de hecho, que a veces puede encontrar una forma cerrada para la solución de las ecuaciones, pero este no es siempre el caso (y en general, una cerrada, analítico forma no existe para cualquier sistema dinámico).
