El contexto lo es todo en la "suave preguntas". Apegarse a un contexto de lenguajes formales, no, no hay posibilidad de "un sistema de ecuaciones en $n$ variables... al $n$ no es un número entero". Por el bien de tener validez de las fórmulas de ser efectivamente decidable, lenguajes formales están limitados a finito de cadenas extraído de "alfabetos" de los distintos símbolos. Por lo tanto, en este contexto, no toda la cantidad de variables que no se dio cuenta.
Sin embargo, si estamos tratando de pensar fuera de la caja, a continuación, una posible tack es la noción de fracciones de grados de libertad como se discute más en la Cruz Validado (Estadísticas.SE). La conexión es bastante sencilla: En la estimación estadística de la noción de grados de libertad que normalmente se corresponde con el número de independientes de los parámetros disponibles en la optimización de un ajuste. Por ejemplo, la media de la muestra (como un estimador de la media de población) el uso de $N$ puntos $N-1$ grado de libertad (puesto que las muestras que comparten un común significa que están limitados por la que un grado).
Las fórmulas que implican un grados de libertad valor son importantes en la computación de los intervalos de confianza y por lo tanto en la justificación de las pruebas de significación. En algunos casos, tales como la varianza de la no-chi-cuadrado de las distribuciones, en el caso "grados de libertad" el valor no es un número entero.
Esto sugiere una analogía con el contexto sugerido en los Comentarios de arriba, por @Ivan, para las topologías con fracciones de dimensiones, por ejemplo, con la toma de muestras en un espacio donde "fraccional" los números de las coordenadas son necesarios para especificar un punto. En ambos casos se podría objetarse que vamos a tomar libertades con la terminología de hacer una conexión con el número de variables en un sistema de ecuaciones. Sin embargo, el mismo puede ser dicho sobre el número de derivados tomados y las fracciones de cálculo.
