¿Diferenciar$\sin \sqrt{x^2+1} $ con respecto a$x$?

Question

¿Distinguir$$ \sin \sqrt{x^2+1} $$ with respect to $ x $?

¿Puede alguien ayudarme con una pregunta, estoy muy perdido?

Answer 1

$$ \dfrac {d}{dx}\sin \sqrt{x^2+1} $ $ desde$\dfrac {d}{dx}\sin x=\cos x,\dfrac {d}{dx} x^n=n\cdot x^{n-1},\dfrac{d}{dx}C=0$ C es constante

así que$$ \dfrac {d}{dx}\sin \sqrt{x^2+1}\implies\cos \sqrt{x^2+1}\dfrac {d}{dx}\sqrt{x^2+1}$ $ así continúa la diferenciación de funciones (aquí diferenciar$\sqrt{x^2+1}$). Solo tratar de resolverlo es muy simple entonces.

Answer 2

Ayush es incorrecto, la regla de la cadena es en realidad:

PS

Cual seria tu respuesta

PS

Puedes comprobar la respuesta con wolfram alfa.

Answer 3

De acuerdo, ya que no está familiarizado con la regla de la cadena, permítame simplificarlo.

Regla de cadena de la diferenciación: $$\frac{d}{dx}f\left(g\left(x \right) \right) =\left( \left.\frac{d}{dy}f(y)\right|_{y=f(x)} \right) \cdot \left( \frac{d}{dx}g(x) \right)$ $

Asi que,

$$ \ frac {d} {dx} \ left (\ sin \ sqrt {x ^ 2 +1} \ right) = \ frac {d} {dy} \ left. \ left (\ sin y \ right) \ right | _ {y = \ sqrt {x ^ 2 +1}} \ cdot \ frac {d} {dx} \ left (\ sqrt {x ^ 2 +1} \ right) $$

Su respuesta: $$=\cos (\sqrt{x^2+1})\cdot\frac{x}{\sqrt {x^2 + 1}}$ $