Actualmente estoy tomando las Ecuaciones Diferenciales curso en la universidad, sin embargo el problema es el libro. Voy a tratar de hacer mi punto de vista claro, pero lo siento si esta pregunta es tonta ni nada de eso: el libro de texto utilizado (William Boyce del libro) parece asumir que el lector no familiaridad con el resumen de matemáticas, por lo que carece de esa estructura de presentación de las motivaciones, a continuación, las definiciones, a continuación, teoremas y corolaries como podemos ver en libros como Spivak del Cálculo o Apostol del Cálculo.
Ya he parecer una pregunta como esta en Matemáticas de Desbordamiento, sin embargo, por desgracia, algunas personas se sintió ofendido de alguna manera, y dijo: "¿está usted diciendo que Boyce es fácil? No importa si usted sabe cómo demostrar cosas, usted debe aprender a calcular", y que mi punto no es que: Apostol y Spivak enseña cómo calcular también, sin embargo, ya que sus libros están dirigidos a los matemáticos que tener cuidado para construir todo muy bien y que su principal preocupation es, de hecho, en los aspectos teóricos.
En realidad no me gusta el enfoque de: bueno, de alguna extraña manera se encontró que esta ecuación funciona, así que memorizar, saber calcular las cosas y todo está bien. Realmente quiero entender lo que está pasando, y hasta ahora no he encontrado que esto sea posible con Boyce del libro (sin duda hay personas que encuentran que esto sea posible, pero estoy acostumbrado a los libros como Spivak y Apostol, así que realmente no hago bien con libros como Boyce).
Ya he parecer Arnold, el libro de Ecuaciones Diferenciales, pero los requisitos previos para la lectura son más grandes: usa diffeomorphisms muchas veces y aunque actualmente estoy estudiando también la geometría diferencial, no me siento mas cómodo en la lectura de un libro como este.
¿Alguien puede recomendar un libro que cubre ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones diferenciales, ecuaciones diferenciales parciales, y así sucesivamente, pero que se puede leer sin mucho requisito previo, y que todavía tiene la estructura de un libro de matemáticas? Y cuando digo "la estructura del libro de matemáticas" es como Spivak y Apostol de libros: no mezclar las definiciones, teoremas y ejemplos dentro de las historias de cómo la teoría desarrollada. Ya que soy un estudiante de Física Matemática, por supuesto, las motivaciones y los ejemplos de la Física son bienvenidos, pero no todas mezcladas en el texto.
En verdad no creo que un libro como el que he descrito existe (si es un libro sobre este tema es bueno en mi punto de vista, creo que voy a tener un montón de requisitos previos). De todos modos espero que no tengo mal entendido en lo que es mi duda, y realmente lo siento si esta pregunta es tonta, de alguna manera.
