Tengo la QED de lagrange: $$ L = \bar {\Psi} i \gamma^{\mu }\partial_{\mu} + p\gamma^{\mu}A_{\mu} - m)\Psi + \frac{1}{16 \pi}F_{\alpha \beta}F^{\alpha \beta} . $$ Traté de conseguir hamiltoniana por llegar a cero componente de energía-impulso tensor: $$ T^{\mu}_{\quad \nu} = i\bar {\Psi}\gamma^{\mu}\partial_{\nu}\Psi + \frac{1}{4 \pi}F^{\mu \gamma}\partial_{\nu}A_{\gamma} - \frac{1}{4 \pi}J^{\mu}A_{\nu}\Rightarrow $$ $$ T^{0}_{\quad 0} = i\Psi^{\daga}\partial_{0}\Psi + \frac{1}{4 \pi}F^{0\gamma}\partial_{0}A_{\gamma} - \frac{1}{4 \pi}J^{0}A_{0} = i\Psi^{\daga}\partial_{0}\Psi + \frac{1}{4 \pi}F^{0\gamma}\partial_{0}A_{\gamma} - \frac{1}{4 \pi}\Psi^{\daga}A_{0}\Psi = H_{densidad}. $$ Pero parece que es incorrecto, porque nunca voy a conseguir por esta expresión plazo $\bar {\Psi} \gamma^{\mu}\Psi A_{\mu}$, que se refieren a la interacción de la parte.
Así que, ¿cómo encontrar el verdadero hamiltoniano?
Gracias.
Añadido. Hmm, me parece que el error en la expresión de la energía-impulso del tensor. Fijo.
