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Fin de semana de cumpleaños

Mi cumpleaños de este año (2011) es un viernes. En la mayoría de los años, el cumpleaños de uno al año siguiente en el posterior día de la semana, y en el patrón, mi cumpleaños el próximo año (2012) fue un sábado.

Sin embargo, debido a que el 2012 sea un año bisiesto, el día de mi cumpleaños en el 2013 será el lunes - me pierdas de tener un domingo de cumpleaños.

Me gusta bastante tener el fin de semana de cumpleaños, así que me decepciona un poco. Sin embargo esto me lleva a una pregunta:

A través de una razonable duración de tiempo de vida, hace que cualquier persona de la serie de fin de semana de cumpleaños, incluso, a un promedio, o algunas personas son significativamente más bendecido que los demás?

Si algunas personas tienen una ventaja en este sentido, ¿hay alguna manera de forma matemática para salir si nacer en cualquier día de cualquier año dado, le confieren una ventaja? Y además, ¿cuáles son las probabilidades de ser 'de la suerte' en su número de fin de semana de cumpleaños.

Mi conjetura es que para cualquier año dado, en cada lado de la Feb 29, cumpleaños, cualquier día de la semana durante todo el año tendrán la misma puntuación.

Para hacer un poco más fácil, digamos que para un "período razonable de tiempo de vida', nos referimos a una longitud fija de 80 años (aunque por mi parte, tengo la intención de superar eso!). Dicho esto, yo también estaría interesado en cómo las matemáticas a cambiar a medida que varía la duración de la vida.

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Lorin Hochstein Puntos 11816

Los cálculos son ligeramente diferentes, dependiendo de si es el Juliano o Gregoriano calendario, y si la fecha en cuestión se produce entre el 1 de enero y el 28 de febrero o 1 de Marzo, y más tarde (vamos a ignorar el 29 de febrero, creo).

Consideremos, en primer lugar la situación en el calendario Juliano, donde hay un año bisiesto cada $4$ años sin fallar.

Supongamos que usted tiene el 1ro de enero del lunes, en el año inmediatamente después de un año bisiesto. Cuando va a 1 de enero de nuevo caen en lunes en el año inmediatamente después de un año bisiesto? El patrón es:

M, T, W, R, S, D, M, T, R, V, S, D, T, W, R, F, D, M, T, W, F, S, D, M, W, R, F, G,

y, a continuación, se repite; es decir, un 28 años de ciclo. Así que, ignorando la regla del año bisiesto para el calendario Gregoriano, se puede comprobar por un período de 84 años (tres ciclos). La situación es similar, si el día de tu cumpleaños se produce el 1 de Marzo o posterior, excepto que el año bisiesto afecta a usted en la posición 4 en lugar de 5, se tendría:

M, T, W, F, S, D, M, W, R, V, S, M, T, W, R, S, D, M, T, R, V, S, D, T, W, R, F, D,

y el patrón se repite.

En nuestra supuesta ejemplo, que comenzó en lunes, tenemos cada día de la semana exactamente $4$ veces; es decir, se producen en todos los casos igualmente probables. Si se cortan en 80 años, entonces quieres ser un corto en cuatro días. Cambiar el día de la semana, o el tiempo de la más reciente del año bisiesto, no afectaría el resultado: ciclos cada 28 años.

Sin embargo, el calendario Gregoriano tiene una ligeramente diferente de la regla para los años bisiestos: en el calendario Gregoriano, un año es un año bisiesto si y sólo si es un múltiplo de a $4$ que no es un múltiplo de a $100$, excepto para los múltiplos de $400$ (que es la razón por la $1900$ no fue un año bisiesto, $2000$ era, sino $2100$ no). Para alguien nacido antes de $2016$, suponiendo un período de $84$ años, esto no importa, porque vamos a tener un ciclo tal como se dijo anteriormente, con los años bisiestos cada cuatro años. Pero si usted extender la vida útil, por lo que se incluye el año en $2100$, luego de empezar a correr en problemas porque se salta de un año bisiesto.

Usted puede pensar que el calendario Juliano como repitiendo el patrón de los años bisiestos cada cuatro años; el calendario Gregoriano, por otro lado, tiene un ciclo de 400 años por la repetición de los años bisiestos. Añadió: Y como Ross señaló, mientras que el calendario Juliano, que tiene un ciclo de 28 años, el calendario Gregoriano tiene un ciclo de 400. Así que usted quiere comprobar lo que ocurre durante un período de 400 años.

Más de un ciclo de 400 años, el número de veces que una determinada fecha (aparte de 29 de febrero) cae en un día en particular no cambiar (no es uniforme, como en el calendario Juliano). Si usted empezar a contar del lunes, durante los próximos 400 años, que será la fecha de caer en lunes, miércoles y sábados de 58 veces cada uno, jueves y viernes, de 57 veces cada uno; y los martes y domingos 56 veces cada uno. Es una muy pequeña diferencia en un período de 400 años, pero hay que ir.

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