¿Alguien conoce un buen recurso para aprender las construcciones con regla y compás además de "Los elementos"? Doy clases particulares de geometría a alumnos de secundaria y bachillerato y he pensado que incluir problemas de construcción podría hacerles intuir mejor la materia. Conozco la mayoría de las construcciones del libro 1 de Los Elementos, pero agradecería que alguien me indicara la dirección de un libro u otro recurso que tenga problemas de construcción interesantes, a ser posible clasificados por dificultad.
Respuestas
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Para la construcción con brújula y regla (personalmente, sigo aprendiendo mejor de forma manual haciendo lo que estoy aprendiendo), ver, por ejemplo,:
- Construcciones geométricas (mathopenref.com) ofrece una breve historia y proporciona referencias y enlaces a docenas de construcciones geométricas, cada una con instrucciones detalladas.
- Compás y rectitud (un sitio creado por David Eppstein con decenas de enlaces a construcciones específicas).
Lo que sigue no es una recomendación sobre las construcciones geométricas de lápiz y papel, ni sobre los recursos que implican el uso literal del compás y la regla, pero he descubierto que programas como geogebra es extremadamente útil para el aprendizaje y/o la enseñanza de la geometría, y es útil y atractivo para los preadolescentes, hasta los estudiantes de post-secundaria (¡y sus profesores y tutores!)
Dado que los niños y adolescentes de hoy en día suelen tener facilidad y atracción por las aplicaciones informáticas, resulta atractivo incluso para los estudiantes más resistentes.
El software ayuda a los estudiantes a construir y manipular fácilmente objetos geométricos, así como a comprender mejor, mediante la visualización inmediata, cómo los cambios en determinados parámetros afectan a las construcciones geométricas resultantes.
Encontrarás muchas aplicaciones, lecciones de enseñanza, consejos y demás en geogebra.org (con el enlace anterior, donde puedes descargar el software y encontrar enlaces a planes de estudio, descargas, consejos de enseñanza y foros de discusión, etc.).
Nota: Geogebra es software gratuito y bien respaldado disponible para su descarga para todos y cada uno.
Un paquete adicional útil, muy fácil de usar, (hay un gasto mínimo, pero mucho apoyo) es el Geometer's SketchPad (ver recursos disponibles en Geometría dinámica ).
Stephan Aßmus
Puntos
16
No sé nada realmente moderno excepto DIXON que puede o no ser lo que usted desea. Hay dos secciones relevantes en DORRIE .
Tenga en cuenta que, más para usted, hay una buena cantidad en tales construcciones en el plano hiperbólico. Hay una buena cantidad de cosas desconocidas que aprender, pero la única afirmación sencilla es ésta: un ángulo es construible en el plano hiperbólico si y sólo si es construible en el plano euclidiano. En este caso, un ángulo es entre dos rectas, o entre una recta y una circunferencia que se encuentra con ella, o dos circunferencias que se encuentran. ¿Quién lo sabía?
Tal vez quieras buscar en las páginas web de las editoriales, lugares que publican material escolar. Hay una cerca de mí (al menos lo era), Key Curriculum Press. Tal vez tengan algo con el nivel y el ritmo adecuados.
AQUÍ es un problema de construcción que resolví en MSE. Podría estar fácilmente en Euclides, que nunca he leído.
