Debido a una anterior pregunta me pregunto si uno sabe que el espacio dual de $C_b(X)$. Aquí $C_b(X)$ es el espacio de todas continua bouded funciones con valores en $\mathbb{R}$. Por supuesto, esto depende del espacio $X$ sí. Uno puede asumir que este espacio es agradable, por ejemplo, un completo espacio métrico separable. Sería bueno si podemos excluir la compacidad de $X$. Es entonces todo lo conocido sobre el doble? En particular, hemos de $P(X)$, el espacio de Borel medida de probabilidad en $X$,$P(X)\subset C_b(X)'$, en donde el primero indica el doble. La vinculación está dada por
$$\phi_\mu(f):=\langle \mu,f\rangle=\int fd\mu$$
el cual se define para cada $f\in C_b(X), \mu\in P(X)$ delimitada lineal funcional. Pero, ¿tenemos la "igualdad"? Hay ejemplo para las estructuras de $X$ tal que $C_b(X)$ es reflexivo?
