¿Cuáles son las diferencias entre el "modelo de efectos mixtos" y el "modelo de crecimiento latente"?

Question

Estoy bastante familiarizado con los modelos de efectos mixtos (MEM), pero un colega me preguntó recientemente cómo se comparan con los modelos de crecimiento latente (LGM). Busqué un poco en Google y parece que el LGM es una variante de la modelización de ecuaciones estructurales que se aplica a circunstancias en las que se obtienen medidas repetidas dentro de cada nivel de al menos un efecto aleatorio, lo que hace que el tiempo sea un efecto fijo en el modelo. Por lo demás, el MEM y el LGM parecen bastante similares (por ejemplo, ambos permiten explorar diferentes estructuras de covarianza, etc.).

¿Estoy en lo cierto al afirmar que la LGM es conceptualmente un caso especial de la MEM, o existen diferencias entre ambos enfoques con respecto a sus supuestos o a su capacidad para evaluar distintos tipos de teorías?

Answer 1

El LGM puede traducirse a un MEM y viceversa, por lo que estos modelos son en realidad lo mismo. Discuto la comparación en el capítulo sobre LGM en mi libro multinivel, el borrador de ese capítulo está en mi página web en http://www.joophox.net/papers/chap14.pdf

Answer 2

Esto es lo que he encontrado al investigar este tema. No soy una persona de estadísticas, así que intenté resumir cómo lo entendí utilizando conceptos relativamente básicos :-)

Estos dos marcos tratan el "tiempo" de forma diferente:

• El MEM requiere estructuras de datos anidadas (por ejemplo, estudiantes anidados dentro de las aulas) y el tiempo se trata como una variable independiente en el nivel más bajo, y el individuo en el segundo nivel
• El LGM adopta un enfoque de variable latente e incorpora el tiempo a través de cargas factoriales ( esta respuesta explica con más detalle cómo funcionan estas cargas factoriales o "puntuaciones temporales").

Esta diferencia hace que ambos marcos tengan diferentes puntos fuertes a la hora de manejar determinados datos. Por ejemplo, en el marco del MEM es fácil añadir más niveles (por ejemplo, estudiantes anidados en aulas anidadas en escuelas), mientras que en el LGM es posible modelar el error de medición, así como integrarlo en un modelo de trayectoria más amplio combinando varias curvas de crecimiento, o utilizando factores de crecimiento como predictores de las variables de resultado.

Sin embargo, la evolución reciente ha difuminado las diferencias entre estos marcos, y algunos investigadores los han denominado "gemelo desigual". Esencialmente, el MEM es un enfoque univariante, en el que los puntos temporales se tratan como observaciones de la misma variable, mientras que el LGM es un enfoque multivariante, en el que cada punto temporal se trata como una variable independiente. La media y la estructura de covarianza de las variables latentes en LGM se corresponden con los efectos fijos y aleatorios en MEM, lo que hace posible especificar el mismo modelo utilizando cualquiera de los dos marcos con resultados idénticos.

Así que en lugar de considerar LGM como un caso especial de MEM, lo veo como un caso especial de modelo de análisis factorial con cargas factoriales fijadas de tal manera, que la interpretación de los factores latentes (de crecimiento) es posible.