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Definición precisa de orbital atómico

En la escuela me enseñaron que un orbital atómico es la región tridimensional en la que se encuentra el electrón con una probabilidad del 90%.

Sin embargo, ¿no hay infinitas regiones del espacio en las que la probabilidad total de encontrar el electrón es igual? Y si es así, ¿eso no implicaría que no es posible asignar una forma a una órbita atómica ya que hay infinitas formas con igual probabilidad de contener el electrón?

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Creo que estás confundiendo los orbitales atómicos con la representación gráfica de los orbitales atómicos. Además, no me preocuparía demasiado por los orbitales. Podría ser el concepto más sobreutilizado en química gracias a un entendimiento pobre por parte de la mayoría de las personas que discuten sobre ellos. Pero si realmente estás interesado, puedes investigar la solución de la ecuación de Schrödinger para átomos tipo hidrógeno y la teoría de Hartree-Fock, pero esto es algo complicado si aún estás en la escuela.

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Stuart Malone Puntos 109

En la escuela me enseñaron que un orbital atómico es la región tridimensional en la que se encuentra el electrón con una probabilidad del 90%.

Esto no es correcto.

Un orbital atómico es una solución a la ecuación de Schrödinger dada el potencial electrostático. En el caso más simple, resolvemos el átomo de un solo electrón y perturbamos eso con más electrones. Una solución exacta al problema de múltiples electrones es inabordable debido a la naturaleza caótica de los sistemas de 3 cuerpos.

El concepto al que te refieres es una superficie límite. (Ver esta pregunta). Básicamente, es una superficie que tiene igual densidad de probabilidad para cada punto en la superficie, y la superficie encierra una región del espacio donde la suma de las probabilidades es el valor deseado.

Debido a que la superficie se define para tener igual probabilidad en todas partes, y la función de onda es suave, debería ser única.

La superficie límite es generalmente cómo representamos los orbitales atómicos que nos son familiares ($s, p, d, f$) pero también los orbitales moleculares. Por lo general, tomamos algo con una probabilidad del 90%, por ejemplo, y trazamos la superficie límite, dándole la "forma" orbital. De lo contrario, la visualización puede ser complicada porque el orbital solo llega a una probabilidad cero a una distancia infinita del núcleo, por lo que existe la posibilidad de que un electrón esté bastante lejos del núcleo.

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Entiendo, entonces la condición crucial que me faltaba es que cada punto en la superficie de la frontera tiene la misma densidad de probabilidad. ¡Gracias :)

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Hero vs Zero Puntos 145

En la mecánica cuántica, los electrones están descritos por funciones de onda $\Psi(\vec{r})$. Estos son objetos físicos complejos que contienen toda la información sobre el estado de los electrones. El cuadrado de la función de onda $|\Psi(\vec{r})|^2$ da la probabilidad de encontrar el electrón en la posición $\vec{r}$. Como dijiste, los orbitales a menudo se consideran como el volumen más pequeño en el cual se espera encontrar a los electrones con un 90% de probabilidad. Para construir estos, uno construye isosuperficies de la densidad de probabilidad mencionada y trata de elegir la isosuperficie con el volumen más pequeño que aún incluye el 90% de los electrones, es decir, la integral sobre la densidad de probabilidad en el volumen de la isosuperficie es del 90%.

Por supuesto, podrías construir tantas formas posibles como quieras, no tienes que depender de las isosuperficies. Sin embargo, las isosuperficies proporcionan mucha más información física, ya que también incluyen información sobre el gradiente de la función de densidad de probabilidad que siempre es perpendicular a las isosuperficies. Así que solo mirando la isosuperficie obtienes una buena visión de cómo es realmente la función. Esta información está incluida en los orbitales atómicos. Mientras que si eligieras formas aleatorias, obtendrías prácticamente cero información...

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Gracias por esta explicación interesante y más matemática :)

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Mike Puntos 118

Según un artículo de la edad de piedra, Chem. Rev., 1986, 86 (4), pp 681–696,

Los orbitales atómicos son ampliamente mencionados por los químicos, pero en realidad están solo vagamente definidos. Los orbitales hidrogénicos son muy diferentes de los orbitales óptimos para describir un átomo y no ofrecen una definición adecuada. Slater introdujo originalmente los STO’s como aproximaciones a los orbitales atómicos cuando los parámetros n y {fueron elegidos mediante ciertas reglas empíricas. En consecuencia, los STOs son frecuentemente confundidos con los orbitales atómicos. En este artículo utilizaremos el término "orbital atómico" para referirnos a un orbital de Hartree-Fock resultante de un cálculo convergente (es decir, límite del conjunto de bases Roothaan-Hartree-Fock o SCF numérico) en algún estado del átomo con espín (singlete, doblete, ...), simetría (S, P, ...) y restricciones de equivalencia (por ejemplo, px = py = pz). Desafortunadamente, esta definición aún depende en cierta medida del estado ya que el orbital de Hartree-Fock 2p para el estado basal 3P de carbono s2p2 no es idéntico al orbital de Hartree-Fock 2p para la configuración promedio s1p3.

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Esa información ya estaba bien sazonada entonces. El trabajo de Slater, Hartree y Fock es principalmente de los años 20 a los 50, ¡ninguno de ellos estaba siquiera vivo en 1986!

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