Lo de matemáticas declaración con la prueba encuentras más bella y elegante, donde es accesible al público en general, lo que significa que podrían estado, demostrar y explicar a una audiencia general en cerca de $5 \pm\epsilon$ minutos. Vamos a definir "público general" como un promedio de adultos con educación y experiencia comparable a la de alguien que tiene una licenciatura en cualquier ciencia (por ejemplo, la historia) de un promedio de América del Norte de la universidad.
Respuestas
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MathMajor
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4490
Me gusta mucho la prueba de $$\sum_{i=1}^n i = \dfrac{n(n+1)}{2}$ en$ que $1 + 2 + \cdots + (n-1) + n$ es escrito hacia delante y luego hacia atrás y se suman. Se afirma que Gauss había llegado con este cuando era solo un niño, aunque impugnada.
La prueba
Deja $$s = 1 + 2 + \cdots + (n-1) + n.$$ Claramente, $$ s = n + (n-1) + \cdots + 2 + 1.$$
Suma para obtener $$2s = \underbrace{(n+1) + (n+1) + \cdots + (n+1) + (n+1)}_{n \text{ momentos}}.$$
Por lo tanto, $$2s = n(n+1),$$ y $$s = \dfrac{n(n+1)}{2}.$$
aetaur
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11
Soy un poco reticente a lanzar otra respuesta en el montón, sobre todo porque creo que hay otras listas que aparecen en este sitio web que sirven bastante similar propósito. Sin embargo, creo que una excelente 5 minutos de propaganda, podría ser dado a una audiencia general en el truco, que se atribuye a von Neumann, para la realización de una feria del lanzamiento de la moneda cuando sólo una visión sesgada de la moneda con desconocidos sesgo está disponible. Hay una entrada de la wikipedia sobre este. Aquí está una descripción informal:
Supongamos que usted tiene una visión sesgada de la moneda. La probabilidad de que la moneda sale cara o cruz (asumiendo que ambos son en realidad posibles) son desconocidos para usted, pero no el cambio de la mezcla para que se mezcle. Usted y su amigo Juan desea utilizar esta moneda para decidir (bastante) que se obtiene de la parte superior de la litera en matemáticas campamento.
Juan hace la siguiente observación. Supongamos que la moneda se lanza dos veces en una fila. Los resultados posibles son: \begin{align*} HH && TT && HT && TH \end{align*} Ahora, no hay cómo probabilidades de cada uno de estos resultados es, pero una cosa es cierta: $$ \text{ Los resultados $HT$ y $TH$ son igualmente probables.}$$ Debido a esta observación, usted está de acuerdo en la siguiente forma justa para resolver la disputa. "Llame" el resultado de $HT$, mientras que Juan llama" el resultado de $TH$ y, a continuación, proceder a voltear la moneda dos veces. Si cualquiera de las $HH$ o $TT$ se produce, en un juicio viciado de nulidad es declarada y empezar de nuevo, darle la vuelta a la moneda dos veces. Finalmente, $HT$ o $TH$ ocurrirá, y que la disputa sea resuelta.
Creo que esto funciona bien porque:
- Es sencillo, lo suficientemente simple como para caber en 5 minutos.
- No requiere ningún conocimiento especial de la audiencia. Las personas en general tienen bastante razonable integrado en la intuición de la probabilidad.
- Es un hermoso, pero también práctico, la idea de hacer efectivo como "Matemáticas P. R."
- Usted puede también demostrar el procedimiento, para asegurarse de que se entiende, sin ningún equipo especial. Acaba de tomar algo como un dedal que puede aterrizar cualquiera de los dos estados, pero para las que no está claro que sea resultado es igualmente probable.
Incnis Mrsi
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487
La serie armónica diverge porque de lo contrario existe un número finito \begin{align*} S Y= 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\dotsb \\ & = \left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)+\ dotsb \\ & > \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\right)+\ dotsb \\ Y= 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dotsb \\ &= S \end{align*}
Amjad
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713
Probablemente me vaya de Euclides hermosa prueba de la infinitud de los números primos, ya que no requiere mucho conocimiento más allá de la escuela primaria.
Edit: Otra posibilidad podría ser la pictórico prueba de que el derivado de $x^2$ es $2x$ por un cuadrado cuyo lado de longitud, $x$, aumenta y lo que significa para la tasa de cambio de la zona
user54748
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1612
La existencia de Euler de los paseos y el conjunto " los siete puentes de Königsberg de la historia. Es un cliché, pero no se trata de números (lo cual es una ventaja cuando se habla a un público general), y es algo que la gente puede encontrar, al menos, gracioso. El argumento es simple y todo el mundo puede seguir, y lo mejor de todo es que no sólo es una solución inteligente a lo que parece un puzzle al azar, que me parece que es la impresión de que la gente puede obtener cuando se muestra otras pruebas simples. A partir de los siete puentes de la perspectiva y la sustitución de las costas y las islas, con los vértices y los puentes con líneas, esta prueba es la mejor juguete ejemplo que conozco de el poder de la abstracción matemática.
