Yo estaba mirando a través de algunos de AP Cálculo BC problemas proporcionados por El College Board, y me encontré con esto:
En el momento $t \geq 0$, una partícula que se mueve en el xy-avión tiene que el vector de velocidad dado por $v(t) = \langle4e^{-t}, sin(1+\sqrt{t})\rangle$. ¿Cuál es la distancia total de la partícula viaja entre el$t = 1$$t = 3$?
He utilizado una parte integral de la magnitud del vector de velocidad así:
$$\int_{1}^{3}||v(t)||dt= \int_{1}^{3} \sqrt{(-4e^{-t})^{2}+(\dfrac{cos(1+\sqrt{t})}{2\sqrt{t}})^{2}}dt \approx 1.403$$
Pero las únicas opciones son $1.861$, $1.983$, $2.236$, y $4.851$, y la respuesta correcta se supone que ser $1.861$. He comprobado para asegurarse de que he diferenciado correctamente y que he calculado correctamente. Hay algo mal con la forma en que calcula la distancia total?
