¿Qué formas "uniformes" pueden utilizarse para construir un objeto esférico aproximado?

Question

Para el desarrollo de juegos, estoy tratando de averiguar qué formas uniformes se pueden utilizar para crear un objeto esférico aproximado.

Para dar un ejemplo de una forma que no se ajustan a mis criterios, considere las formas que componen un balón de fútbol:

Como el balón de fútbol tiene 12 caras pentagonales regulares (5 lados) y 20 caras hexagonales regulares (6 lados), las formas son no uniforme (tienen un número diferente de lados y un área geométrica diferente).

Después de unas horas de investigación en línea (tanto aquí en math.stackoverflow.com como en Google / Wikipedia) la única forma que he encontrado que se ajusta a mis criterios es la " dodecaedro regular " porque es un objeto similar a una esfera compuesto únicamente por caras pentagonales (5 lados) cada una con una superficie geométrica igual.

¿Cómo puedo encontrar más formas geométricas que se ajusten a mis criterios, o qué términos podría utilizar para investigar más en este ámbito?

Answer 1

Quizá le interese Sólidos catalanes . Se trata de poliedros en los que cada cara es idéntica, y los más grandes se aproximan bastante bien a las esferas. Sin embargo, las caras no son regulares.

Tenga en cuenta, sin embargo, que sólo hay 13 sólidos catalanes. Si decides que ninguno de ellos es una aproximación suficientemente buena a una esfera para tus propósitos, probablemente tendrás que relajar tu requisito de uniformidad.