¿Por qué el campo eléctrico dentro de una cavidad de una esfera no conductora no es cero?

Question

Considere la posibilidad de un acusado no realización de sólidos esfera uniforme de la densidad de carga, y el agujero de algunos de radio en el centro.

Ahora supongamos que aplicar la ley de Gauss.

Como no hay ningún cargo dentro de la cavidad, sin cargo alguno está rodeado por Gaussiana de la esfera, de modo flujo eléctrico es cero, por lo tanto el campo eléctrico es cero.

Pero esto no es cierto de acuerdo a fuentes como este, libro de texto, etc..

Lo que me estoy perdiendo aquí?

Mi pregunta acerca de cómo tener un valor distinto de cero de campo en una región donde el flujo a través de la frontera de la región se desvanecen? Como se menciona a rob

Answer 1

La Ley de Gauss solo da resultados para la integral sobre una superficie entera y cerrada . Esto no significa que el campo eléctrico sea cero. Simplemente significa que todas las líneas de campo que ingresan al volumen también lo hacen en algún otro punto.

Answer 2

En el video de las líneas de campo eléctrico son como se muestra en azul en el diagrama de abajo.

Deje que el borde de la cavidad ser el de Gauss a la superficie que no tiene ningún cargo dentro de la misma.

Considere la posibilidad de pequeñas áreas de $\Delta A$ a cada lado de la cavidad como se muestra en el diagrama en rojo. Debido a la naturaleza simétrica de la situación en que usted se puede imaginar que el flujo eléctrico de entrar a la cavidad a través del área de $\Delta A$ es el mismo que el flujo eléctrico a salir de la zona $\Delta A$ en el lado derecho.
Esto significa que el flujo neto a través de esos dos superficies es cero.

Haciendo lo mismo para el conjunto de la superficie Gaussiana lleva al resultado de que el flujo neto a pesar de que la superficie es cero acorde con el hecho de que no hay ningún cargo dentro de la superficie.

Answer 3

Sólo añadir a lo que Noé dijo, la ley dice que el flujo total a través de la superficie es cero. Para aclarar este punto, imagine una región de campo eléctrico uniforme $\vec{E} = E_0\hat{x}$ a lo largo del eje x. Considere la posibilidad de un cubo de área de la unidad caras con dos de sus caras opuestas normal para el campo. A partir de la RHS de Gauss la ley sabemos que el flujo tiene que ser cero ya que no hay cargos encerrado en el cubo. El LHS dice

$\sum_{n=1}^6 \vec{E}\cdot \vec{A}_{n} = E_0\hat{x}\cdot\hat{x} + E_0\hat{x}\cdot-\hat{x} = 0$

Por lo tanto el flujo es cero para el cálculo explícito así. Recuerde que el campo eléctrico y la zona son vectores. Así, la relativa instrucciones son muy importantes. Si el flujo es cero todo lo que puede estar seguro es de que la extensión de líneas de campo que entran es igual a la de salida.

Answer 4

El campo de una cáscara cargada uniformemente es cero dentro de la cáscara de acuerdo con la ley de Gauss, a menos que haya un campo externo. Una esfera cargada uniformemente con una cavidad esférica concéntrica es una suma concéntrica de tales conchas, por lo que el campo en la cavidad se desvanece.