Alguien puede confirmar que la categoría de $(\bullet \to \bullet)$, el "pie de flecha", tiene una estructura monoidal, sino $(\bullet \rightrightarrows \bullet)$ no? Hay un método general de cómo detectar si una muy pequeña categoría tiene una estructura monoidal (o incluso para encontrar a todos ellos, hasta equivalencia)?
La única categoría puramente teórico de la condición sé es que el objeto de la unidad tiene un conmutativa endomorfismo monoid. Así que al menos un objeto debe tener un conmutativa endomorfismo monoid. Aunque esto excluye a los no-abelian grupos considerados como categorías de objeto, esta no es, obviamente, una muy fuerte condición. Estoy buscando más las condiciones de este tipo.
