Intro pregunta de probabilidad

Question

De$33$ personas,$17$ como rojo,$14$ como verde, y$11$ tampoco les gusta. ¿Cuál es la probabilidad de que a un estudiante le guste el rojo y el verde? ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente una de las siguientes opciones sea cierta: al estudiante le gusta el rojo (llame a este evento$A$) o al estudiante le gusta el verde (llame a este evento$B$)?

Hasta ahora tengo ese$P(A) = \frac{17}{33}$ y$P(B) = \frac{14}{33}$. Sé que estamos buscando$P(A \cap B)$ para la primera parte. Me pregunto si para la segunda parte la fórmula sería$P(A) + P(B) -2P(A \cap B)$.

Answer 1

Como$11$ tampoco pasó, sabemos que$P(A\cup B)=\frac{33-11}{33}=\frac{22}{33}$. También sabemos que$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$. Eso nos da suficiente información para resolver$P(A\cap B)$

Para su segunda pregunta, realmente estamos pidiendo$P(A\setminus B)+P(B\setminus A) = P(A)-P(A\cap B) + P(B) - P(A\cap B)$, por lo que su fórmula debería funcionar

Answer 2

Calcular que para la segunda parte es correcto.

Guía:

PS

Podemos resolver para$$P(A^c \cap B^c) =1-P(A \cup B)=1-P(A)-P(B)+P(A \cap B)$.