La presión hidrostática, como parte de la definición del módulo de bulk $K$ (en relación con la disminución relativa de volumen) es un interesante sabor de carga porque no se parecen a causa de los materiales a fallar, al menos no en las formas familiares.
Una presión uniforme a solas sin duda puede inducir un cambio de fase (de gas a la materia condensada, por ejemplo, o de una sólida estructura cristalina a otra). Sin embargo, el uniforme de la tensión de compresión no es reportado para activar el familiar dúctiles o frágiles mecanismos de fallo. Es decir, hidrostática, el estrés no causa uniforme de los materiales, aparte de flujo plástico o la propagación de grietas.
(Como ejemplo, considere la posibilidad de que el submarino cascos de no fallar debido a un material determinado elemento está sometido a la presión hidrostática. Una profundidad de 2000 m más allá de la profundidad de trabajo de los submarinos-puede causar un centímetro cúbico de acero para comprimir por sólo 0,5 µm en un lado. En última instancia, de los submarinos pasado por delante de su profundidad crítica fallar debido a su material del casco no está sometido a la presión hidrostática: la presión en el exterior es mucho mayor que la presión en el interior, y ambos son mucho menos que en el casco longitudinales y circunferenciales, subraya. Estas diferencias producen un deviatoric estado de tensión que induce a error.)
Pero cuando se trabaja con el módulo de bulk, estamos en problemas si integramos la definición común,
$$K=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right),$$
mientras suponiendo constantes las $V$ a obtener, tal como la describe,
$$\Delta V=-KV_0\Delta P.$$
Para los valores de presión comparable o mayor que el $K$, seguramente, no podemos tener la volumétrico de compresión se acercan o superan el volumen original $V_0$ del material, a la derecha? Un objeto de volumen no puede ir a cero o menor que cero. En primer lugar, una más precisa de la integración, para dar cabida a los grandes cambios en la $V$, da
$$V=V_0\exp(-K\Delta P).$$
Lo que es más importante, vamos a considerar cómo la propiedad material $K$ podría cambiar con el aumento de la compresión. Aquí, es útil mirar el origen de los módulos de elasticidad, lo que puede estar asociado con la curvatura de la pareja potencial entre las moléculas (el clásico ejemplo es el potencial de Lennard-Jones):
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Este esquema representa el equilibrio de la distancia intermolecular (a presión constante!) en materia condensada, que corresponde a un mínimo de energía, en un término medio entre electrostáticas de atracción y la de repulsión de las fuerzas necesarias para mantener el principio de exclusión. Un menor de inmersión y de mayor curvatura a la mínima que se asocia con una mayor rigidez (y también una temperatura de fusión más alto, como es el caso).
Para muy bajas cantidades de presión hidrostática (en el fondo del océano, por ejemplo), la posición y la curvatura de la pareja potencial no cambia por mucho. Sin embargo, con el aumento de la presión, la curva se desplaza hacia la izquierda, lo que aumenta la asimetría y requiere de la curvatura a aumentar. Este aumento se traduce en un aumento de bulk modulus-un recordatorio de que $K$ debe ser pensado en este contexto como $K(P)$, en función de la presión.
Esta área de investigación está activa, tanto teórica como experimentalmente. Se muestra a continuación, por ejemplo, es el volumen relativo y a granel módulo de óxido de cobalto como se predijo por simulación de dinámica molecular y experimental de medición:
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Gupta, Dinesh C., y P. Rana. "Estudio de los nanomateriales semiconductores bajo presión". Diario de Modelado Molecular 18.7 (2012): 3341-3350.
Para este material, un cambio de fase se produce a una presión de varias GPa. Dentro de cada fase, sin embargo, el grueso de módulo suavemente y aumenta monótonamente con el aumento de la presión aplicada. Tenga en cuenta también cómo el cambio relativo en el volumen disminuye continuamente.
Curiosamente, este tipo de presiones no parecen causar ningún daño permanente en general. Siguiente de compresión simple de los bonos y de liberación, el material re-expande a sus dimensiones originales. Por esta razón, el material de la insuficiencia de los criterios de prever, en general, de una "zona de seguridad" alrededor de las configuraciones de la tensión hidrostática. Para el criterio de von Mises, por ejemplo, en esta zona aparece como un cilindro alrededor de $-\sigma_1=-\sigma_2=-\sigma_3=P$:
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Sólo para dar una idea de la larga consenso detrás de este resultado, tenga en cuenta que un gran pionero en alta-presión de prueba de materiales, P. W. Bridgman, escribió en 1912:
El primer criterio, como declaró en un principio [a saber, que una adecuada alta cualquier tipo de estrés conduce al fracaso], evidentemente no podemos
mantenga sin modificación, para que las demandas que un cuerpo sólido
cuando se somete a los uniformes de la presión hidrostática en todo
debe romper cuando la presión se eleva demasiado alto. Es inconcebible que en este caso cómo el cuerpo puede romper, y la
la existencia de los cuerpos celestes con enorme interna
presiones es prueba concluyente en contrario...Pero se puede afirmar ilimitadamente
en el presente trabajo [involucrando a presiones del orden de 3 GPa] que, por el contrario, las sustancias tienden
para ser más rígidos bajo altas presiones... El primer criterio suele ser modificado, por lo tanto, así como para predecir la ruptura cuando la tensión solos, en lugar de, ya sea de tensión o de compresión, supera cualquier lugar de un valor crítico. [mi énfasis]
Una mirada a la literatura posterior de los informes (por ejemplo, Bridgman, P. W. "El efecto de la presión hidrostática sobre la fractura frágil de las sustancias." Revista de Física Aplicada 18.2 (1947): 246-258; Lewandowski, Juan J., y P. Lowhaphandu. "Efectos de la presión hidrostática sobre el comportamiento mecánico y la deformación de procesamiento de materiales." Internacional de Materiales de Comentarios 43.4 (1998): 145-187; Wilson, Christopher D. "Un reexamen crítico de los clásicos de metal plasticidad". Diario de la Mecánica Aplicada, 69.1 (2002): 63-68) confirma que los investigadores han encontrado que siempre es necesario superponer a la tracción, compresión o torsión de la carga en la parte superior de un estado de tensión hidrostática para lograr el fracaso.
(Otra nota de lado, como hemos visto en un subconjunto de alta presión de investigación, de muy altas presiones se prevé a su vez todos los materiales en metales, a menudo se explica el uso de una banda de diagrama de afectados por la separación interatómica:
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Aquí, de exclusión de Pauli fuerzas de los niveles de energía de hasta el más estrechamente a cabo interior de electrones para la propagación en las bandas en lo suficientemente alta compresión, lo que resulta en la banda de superposición, la deslocalización de electrones, y en consecuencia de la conducción eléctrica. Y extraordinariamente altas presiones en última instancia, la causa normal de la materia a romper hacia abajo (como en la estrella de neutrones formación) o para formar un agujero negro, por supuesto).
Como ya sabemos, podemos evitar daños materiales (restricción de la aparición de los cambios de fase o material de la degeneración o el agujero negro de la formación) mediante la aplicación de presión hidrostática, incluso de la mayor parte de módulo aumenta. Es decir, familiares de las condiciones en la Tierra, no hay material "límite" en términos de la mayor parte de módulo-acabamos de encontrar el aumento de la resistencia.
