¿Qué es un bolsillo de electrones / agujeros y cuál es el significado?

Question

¿Qué es un electrón/hueco bolsillo y cuál es el significado? Estoy tratando de conseguir mi cabeza alrededor de este. He leído lo que Ashcroft y Mermin tienen que decir sobre el tema, pero es un poco complicado. Se habla de la 1ª, 2ª, 3ª, etc Zonas de Brillouin (BZ) y, a continuación, mostrar que, al aumentar el radio del electrón libre esfera de Fermi (FS), partes de su superficie se encuentran dentro de ciertos BZ.

A partir de ahí, hacer este tipo de extraño proceso de adopción de las partes de la FS que se encuentran dentro de la enésima BZ, y la traducen con vectores recíprocos por lo que están dentro de la 1ª BZ. Parece que (en el ejemplo que el uso de la FCC de metal) el "electrón bolsillos" vienen desde el 4 BZ está traduciendo en la primera.

Entiendo lo que están haciendo, pero yo no veo por qué. Yo también no veo la importancia de los bolsillos, pero sigo viendo los mencionados en los papeles. Tengo una sospecha, ¿se (reducida) BZ (es decir, después de traducir la parte correspondiente de la enésima BZ en la 1ª BZ) representan diferentes bandas (n = 1,2,etc), y el electrón/hueco bolsillos representan el más alto de la banda?

Cualquier otra aclaración sería muy bienvenida.

Answer 1

Fermi bolsillos (o superficies de Fermi) son los contornos de la energía de Fermi en la zona de Brillouin. Dependiendo de la masa efectiva $m^*$ de cuasi-partículas, el Fermi bolsillos puede ser dividido en electrónica de bolsillo (si $m^*>0$) y el agujero bolsillos (si $m^*<0$).

Para la interacción débil Fermión de los sistemas, de acuerdo a la teoría de Fermi líquido, todos los de baja energía física que ocurre alrededor de la superficie de Fermi. Así que mirando a la forma y posición de los Fermi bolsillos en la zona de Brillouin, podemos determinar muchas de las importantes propiedades físicas del líquido de Fermi del sistema. Permítanme ilustrar con los siguientes dos ejemplos.

(1) De Anidación De La Inestabilidad. Si un electrón de bolsillo puede ser traducido en la zona de Brillouin por un vector de onda $\vec{Q}$ a coincidir con otro agujero bolsillo, entonces el sistema está sujeto a fuertes de anidación de la inestabilidad y pueden desarrollar SDW/CDW orden con el orden impulso $\vec{Q}$. Así que usted puede determinar el orden de patrón mirando a la posición del electrón/hueco bolsillos.

(2) El Emparejamiento De Inestabilidad. El emparejamiento de la inestabilidad es un tipo especial de anidación de inestabilidad entre el bolsillo y su propia partícula-agujero conjugado (que es siempre perfectamente anidados), que pasa a la derecha en la superficie de Fermi. Así que la pareja patrón es generalmente muy sensibles a la forma de Fermi bolsillo. Para obtener más energía de emparejamiento de apertura de huecos, la línea nodal de la orden de emparejamiento debe evitar en general la de Fermi bolsillos, o evitar la furgoneta-Hove singularidades de la Fermi bolsillos. Esto ayuda a comprender intuitivamente la $s^{\pm}$-ola de emparejamiento en el hierro-la base de los superconductores y los $d$-ola de emparejamiento en base de cobre superconductores.

En resumen, el Fermi bolsillo tiene un gran significado en la teoría de Fermi líquido. Muchos de baja energía propiedades físicas están determinadas por la forma y/o posición de Fermi bolsillos. De una manera intuitiva se puede comprender varias inestabilidades y ordenar las tendencias del líquido de Fermi del sistema con sólo mirar el Fermi bolsillos sin entrar en mucho los cálculos detallados.