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¿Cómo probar que$0.01001100011100001111...$ no es un número decimal periódico?

Tengo el siguiente número decimal:$0.01001100011100001111...$

Observe cómo cada vez que tenemos un 0, también tenemos un 1, dos 0, dos 1, etc.

¿Cómo lo continúas hasta el infinito y demuestras que este número decimal no es periódico?

Desde mi entendimiento de los números periódicos, una parte del decimal debe repetirse, pero en este caso no se repite, sino que la cantidad de 0 y 1 aumenta.

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