Muestra a un grupo es isomorfo a un grupo de conocidos con la presentación

Question

Deje $H$ ser un grupo con la presentación de $\langle h_1, \dots, h_n \mid r_1 = \dots = r_m = 1\rangle$. Si hay $g_1, \dots, g_n \in G$ que satisfacen las relaciones de $r_1, \dots, r_m$, cuando se $\varphi : H \to G$ generado por $\varphi(h_i) = g_i$ un isomorfismo? En particular, ¿hay una manera eficaz de comprobar que los elementos de $g_i$ no satisfacer cualquier adicional relaciones?

Answer 1

Si pudiéramos efectivamente comprobar que $g_i$ no cumplen adicionales relaciones, luego de que podamos decidir si $G\cong H$. Pero el problema de isomorfismo es indecidible.