¿Son los números positivos de alguna manera más "fundamentales" que los números negativos?

Question

Yo sé que parece una pregunta tonta, pero me escuches. Cuando se multiplica un número por sí mismo, se obtiene un número positivo, y cuando se divide un número por sí mismo, también puede obtener un número positivo.

Por alguna razón, las operaciones de multiplicación y división parecen tener algún tipo de conexión para los números positivos. Parece que debe haber alguna razón para ello. Yo sé cómo la multiplicación y la división del trabajo, pero todavía me siento satisfecho. Parece como que hay algo especial acerca de los números positivos en relación a estas operaciones. Tal vez esto es más una cuestión filosófica que otra cosa.

Si esto suena tonto estoy totalmente de entender. Gracias por los pensamientos.

Answer 1

No es estrictamente matemático de la respuesta a esta pregunta. Tiene que ver con la larga historia de las matemáticas. Durante miles de años, los números negativos no fueron utilizados en matemáticas y por lo tanto no existe. Todos los números positivos y el positivo versus negativo número de concepto no surge hasta hace unos pocos siglos. Por ejemplo, desde Wikcionario artículo positiva

De número, mayor que cero. [desde el siglo 18.]

Más información de latina de Intercambio de la Pila pregunta 1438 "Negativus y Positivus".

El uso de "positivo" y "negativo" como opuestos es sorprendentemente moderno. Parece tener su origen (o al menos se ha popularizado) en el contexto de la moderna (es decir, del siglo 17) matemáticas con la distinción de los números positivos y negativos. "Positivos" los números son los números a los que puede postular, puso sobre la mesa, observar como la realidad objetiva. "Negativas" de los números de negar los correspondientes números positivos (positive 1 más negativo 1 hace cero). Un siglo más tarde, tenemos también "positivo" y "negativo" de la electricidad.

Por lo tanto, parece seguro afirmar que "positivos" los números son más fundamentales que los "negativos" de los números. Si la palabra "real" no se había utilizado en el contexto de los números, que se podría haber llamado a los números mayores que cero "real" o de los números "reales" de los números, y para tomar prestada una frase de John Napier, nos podría haber llamado a los números menores que cero "artificial" de los números. Por supuesto, todo esto es sólo dar ideas de nombres convencionales. El "imaginario" los números son ligeramente más imaginario que los números negativos. El "complejo" los números son ligeramente más complicada que la de los números reales, pero todo esto es sólo una nomenclatura de juego y los cambios a través del tiempo.

Obviamente, cuando nos referimos a o escribir el número siete escribimos sólo $7$. Para referirse a el inverso aditivo necesitamos usar "negativo" siete y tenemos que escribir $-7$ que es una fuerte evidencia de que los números positivos son más fundamentales que los llamados "negativos" de los números ya que sólo puede referirse a ellos en términos de números positivos.

Answer 2

El atractivo de las propiedades de los números positivos (por ejemplo, ser cerrado bajo la multiplicación), probablemente un artefacto de nuestra estructura cognitiva. Somos buenos para percibir y procesar lo que está presente (el modelo de esta presencia con cantidades de positivos), debido a que la presencia puede ser probado por medio de un experimento directamente; es decir, sin alterar el estado del sistema.

En ese mismo contexto, ¿qué números negativos modelo? A veces, el modelo de "potencial desaparición" de una sustancia o de la reducción de una cantidad--tales como la resistencia a una fuerza que está haciendo el trabajo. Pero, directo pruebas experimentales ya no es suficiente: para averiguar la rigidez (resistencia mecánica) de un resorte, uno tiene que tratar de comprimir el resorte, es decir, para alterar el estado del sistema y observar la respuesta. (Mecánica clásica tiene el concepto de un desplazamiento virtual, una que vale la pena.)

Por esa misma razón, los números negativos son insustituibles: sin ellos, no tendríamos esta completa teorías físicas como nosotros (aunque no es absolutamente completa). https://www.quora.com/Why-does-a-negative-number-multiplied-with-another-negative-number-give-a-positive-number-as-a-product/answers/128775469