Planeadores, estructuras estáticas en varios sistemas (dinámicos)

Question

Las estructuras, es decir, las simetrías en el tiempo, aparecen en varios sistemas:

• deslizadores en autómatas celulares, como Game of Life o Rule 110,
• partes de la cadena no emparejadas en los sistemas de reescritura - sin cambios en múltiples pasos de reescritura (o emparejadas, pero sin cambios en alguna parte, etc.),
• Básicamente, cada sistema dinámico (en el sentido de la teoría del caos, y también más amplio: cada sistema que cambia su configuración en el tiempo) puede tener más o menos simetría.

¿Existen trabajos sobre el tema, es decir, sobre el tratamiento abstracto de las simetrías en los sistemas?

Answer 1

El tema de los sistemas dinámicos con simetría es bastante amplio. Puede obtener una buena visión general leyendo este documento no técnico por Mainzer.

Si quieres profundizar, la teoría de los sistemas con simetría espacial (en contraposición a la simetría tiempo-evolución) se explica bien en la introducción de esta tesis doctoral por Ana Rodrigues o este libro por Rececca Hoyle.

Una perspectiva alternativa la proporciona el tratamiento de la simetría en la física . Hay varios resultados profundos en este sentido. Por ejemplo, Teorema de Noether demuestra que las simetrías continuas corresponden a las leyes de conservación (por ejemplo, la conservación del momento, del momento angular, de la energía, etc.).

También se explica la unificación de las simetrías espaciales y temporales-evolutivas - en física esto significa normalmente trabajar con la Grupo de Lorentz o el Grupo de Poincaré pero también se estudian otros grupos.