¿Por qué la energía principal de un electrón es más baja para los electrones excitados en un estado de mayor energía?

Question

Varios lugares del estado la "principal de energía de un electrón' se puede calcular como:

$$E = \frac{2π^2mZ^2e^4}{n^2h^2}$$

Otra ecuación que encontré fue:

$$E = -\frac{E_0}{n^2},$$

donde $$E_0 = \pu{13.6 eV}~(\pu{1 eV} = \pu{1.602e-19 J})$$

Como se ve en estas ecuaciones, mayor será el número principal ($n$) de los electrones, menor es la energía principal $E$ de este electrón.

Sin embargo, el principal número de $n$ se asocia con una mayor energía de los estados. Cuanto más lejos de la electrónica, mayor es la energía del estado de este electrón.

Me parece estar buscando a tientas el concepto de 'principal de energía de un electrón.' ¿Cuál es la diferencia entre el " estado de energía asociado con el número principal, y el principal de energía de un electrón? ¿Qué es exactamente lo que la "principal de energía' ecuaciones decir? Leí en alguna parte que sería la energía que se necesitaría para "separar" o ionizan los electrones, lo cual tendría sentido, pero no he visto 'principal de energía", explicó como la energía de ionización de un electrón en cualquier otro lugar.

Answer 1

Observe que cuando se $n=1$, tenemos, $$ E=-E_0=-13.6~\mathrm{eV} $$ cual es el negativo de la energía requerida para quitar un electrón desde el estado fundamental de un átomo de hidrógeno.

Si se aumenta el $n$ decir $n=2$, entonces tenemos,

$$ E=-E_0/4=-3.4~\mathrm{eV} $$ que es un mayor número de de $n=1$. No dejes que el signo menos se confunda.

Esta es una fuente muy común de confusión cuando estas ecuaciones son vistos por primera vez. La confusión que a menudo se deriva del hecho de que somos libres para elegir el cero de la energía, donde nos gustaría. Así, en este caso, el cero de la energía corresponde al caso en que el electrón y el núcleo son infinitamente separados cual es el $n\rightarrow\infty$ límite. Por lo tanto, más números negativos corresponden a energías más bajas y más estrechamente vinculado a los electrones.