¿Por qué se aproxima al Sol como un cuerpo negro a ~5800 K?

Question

Aparentemente, la radiación solar espectral se aproxima por un cuerpo negro a 5800 K. La distribución espectral de un cuerpo negro (distribución de Planck) se muestra a continuación (de Incropera, Fundamentals of Heat and Mass Transfer), con diferentes temperaturas incluyendo la radiación solar a 5800 K.

1. La densidad de flujo de calor en una superficie terrestre perpendicular a los rayos del sol (es decir, la constante solar) es aproximadamente de 1.36 kilovatios por metro cuadrado. ¿Es simplemente la integral de la distribución anterior?
2. ¿Por qué se aproxima el sol como un cuerpo negro a 5800 K? ¿Significa esto que la superficie del sol que emite radiación tiene una temperatura de 5800 K? Eso parece bastante bajo.
3. ¿Se aproxima la radiación solar como un cuerpo negro a 5800 K solo en la Tierra, o es lo mismo en todas partes? ¿Por qué los efectos atmosféricos y la dispersión no cambian las mediciones del espectro solar en la Tierra?

EDITAR: La constante solar se aproxima considerando la ley de Stefan-Boltzmann (es decir, la integración de la emisión solar espectral), el tamaño del sol y la distancia del sol a la Tierra. Una buena derivación se muestra aquí: https://www.youtube.com/watch?v=DQk04xqvVbU

Answer 1

1. Sí, la integral del espectro al que te refieres da la potencia total por unidad de área emitida desde la superficie del sol. Si multiplicas eso por un factor de $\left(\frac{\text{Radio Solar}}{1\text{ UA}}\right)^2$ para tener en cuenta la dependencia $1/r^2$ de la intensidad con la distancia, obtendrás la constante solar que mencionas.
2. Sí. El sol no está a una temperatura uniforme única: la radiación que llega a la Tierra es principalmente emitida desde la fotosfera (~6000 K) pero la temperatura varía dramáticamente entre las diferentes capas del sol.
   

Fuente

3. En todas partes. El sol es casi un cuerpo negro ideal. Esta es una propiedad del sol, no de un punto de vista particular desde el cual lo estés observando. Además, los efectos atmosféricos cambian drásticamente las mediciones del espectro solar en la Tierra.
   La atmósfera superior bloquea casi toda la radiación a frecuencias más altas que la UV, y gran parte del espectro de IR es absorbido y dispersado por los gases de efecto invernadero. La luz visible pasa sin muchos problemas (lo que en parte explica por qué evolucionamos para ser sensibles a esas frecuencias) pero el hecho de que el cielo sea azul y que los atardeceres sean hermosos demuestran que la atmósfera también dispersa la luz visible.

Fuente

Answer 2

Como complemento a las otras respuestas, me gustaría señalar que si se mide el espectro solar con una resolución muy alta, se observan variaciones muy grandes en la radiación espectral en escalas de longitud de onda muy cortas. Aquí hay una figura que hice para mi tesis doctoral para ilustrar esto:

Se representa un espectro solar de alta resolución (fuente aquí) en gris y el mismo espectro con resolución degradada se representa en negro. Los paneles inferiores muestran acercamientos de regiones de menor longitud de onda. Este es el espectro solar tal como se ve desde el espacio, es decir, no hay efectos de la atmósfera terrestre presentes.

Estas variaciones se deben a una multitud de líneas de absorción (normalmente denominadas líneas de Fraunhofer) causadas por la absorción de gases en las partes exteriores más frías de la fotosfera (y en cierta medida en la cromosfera).

Por lo tanto, el espectro de cuerpo negro de ~5800 K no es una buena descripción del espectro solar en escalas de longitud de onda muy finas. Pero es una aproximación razonable en escalas más grandes.

Answer 3

1. La constante solar ($S$) es la energía recibida por unidad de área perpendicular a los rayos a una distancia de 1 UA (ver wikipedia). Matemáticamente, representa la energía total emitida por el sol dividida por el área superficial de una esfera con un radio de $R$\=1 UA: $$S=\frac{P_{emitted}}{4\pi R^2}$$ Por lo general, se puede utilizar la ley de Stefan-Boltzmann para calcular $P_{emitted}=\sigma T^4\times A_{Sun}$ emitida por el sol, considerado un cuerpo negro aquí, donde $A_{Sun}$ es el área total de la superficie del sol, $\sigma$ la constante de Stefan-Boltzmann y $T$ la temperatura superficial del cuerpo negro. Así que: $$S=\sigma T^4\left(\frac{R_{Sun}}{R}\right)^2\approx1380W/m^2$$ Al sustituir los números: $R=$1UA$=150\times 10^9m$, $R_{Sun}=6.957\times 10^8m$, $T=5800K$ y $\sigma=5.67\times 10^{-8}W/m^2K$, obtenemos aproximadamente la misma constante solar.

2. La definición de un cuerpo negro es un cuerpo que absorbe todas las radiaciones entrantes y emite luz únicamente debido a su temperatura. En astronomía, dado que las estrellas son objetos realmente brillantes y que están muy alejados entre sí, pueden considerarse cuerpos negros, ya que aproximamos que la luz que recibimos de ellas es casi en su totalidad emitida por su superficie y no es luz reflejada de otra estrella. En otras palabras, se aproximan a cuerpos negros porque podemos estar bastante seguros de que la luz que emiten es únicamente debido a su temperatura. Aproximar el sol como un cuerpo negro significa efectivamente que su temperatura superficial es de 5800K. Y, efectivamente, si observamos la longitud de onda más dominante del espectro solar, la intensidad máxima proviene de la longitud de onda verde que corresponde a un cuerpo negro que emite radiación a una temperatura de 5800K. Para más información, consulta la ley de desplazamiento de Wien.

3. El sol se considera un cuerpo negro, no solo desde la perspectiva de la Tierra sino desde cualquier perspectiva. El espectro de intensidad del sol es aproximadamente el de un cuerpo negro perfecto menos la absorción por la atmósfera solar y la atmósfera terrestre dependiendo de dónde midamos el espectro. Consulta el artículo de luz solar en wikipedia.

Answer 4

Un punto que vale la pena mencionar, es que la temperatura del cuerpo negro puede ser un poco sorprendente. Este gráfico podría ser útil: _gráfico de libretexts_

El núcleo del sol tiene muchos millones de grados. Pero nunca vemos esa temperatura. Está rodeado por una zona convectiva, hasta el punto en que los fotones pueden tardar millones de años en escapar del núcleo, a través de las zonas radiativas y de convección, hasta la superficie. En la superficie, el sol en realidad solo tiene unos pocos miles de grados modestos. (Aunque fenómenos específicos como las llamaradas pueden ser mucho más calientes)