¿Se hace algún trabajo si camino en círculo?

Question

Mi amigo y yo estábamos discutiendo acerca de esto y me preguntaba si hay alguien que podría resolver esto por nosotros.

Básicamente, él y yo estábamos caminando a comprar algunos sellos. Cuando estuvimos en nuestro viaje de regreso hizo la afirmación de que cuando volví a mi escritorio, que es donde nuestro viaje comenzó, yo habría cumplido cero "red de trabajo". Es decir, utilizando nuestra es cierto que la simple comprensión de la labor de la Wikipedia:

En física, una fuerza que se dice para hacer el trabajo cuando se actúa sobre un cuerpo, y hay un desplazamiento del punto de aplicación en la dirección de la fuerza.

cuando regreso a mi punto de partida, que es mi escritorio, el desplazamiento total sería igual a cero y utilizando la definición de la Wikipedia que $W = Fd$ $d$ es el desplazamiento, no se realizó ningún trabajo. Intuitivamente, me sugirió que había dos cantidades de trabajo, una cantidad de trabajo de mi escritorio a la tienda y una cantidad de trabajo de la tienda a mi escritorio, pero cuando veo a algunos decriptions de un vector de desplazamiento, me siento como los dos desplazamientos también puede cancelar los unos a los otros. Alguien puede ayudarnos a resolver esto?

Gracias de antemano por la ayuda!

Answer 1

El problema es debido a un claro sentido de la frase

Yo habría cumplido cero "red de trabajo".

En un sentido coloquial, que no hicieron ningún trabajo útil, por lo que alguien, tal vez a su jefe, para evaluar su viaje como "no trabajo". Pero en el sentido de la palabra "TRABAJO" se utiliza en la física, la respuesta puede ser diferente. Esto es debido a que la frase "el Cuerpo de Una ¿no-cero trabajo en el cuerpo de B" en la física significa que el cuerpo $B$ mueve, mientras que $A$ ejerce la fuerza en lo que había no-cero de la componente en la dirección del movimiento de $B$.

Ahora, si tomamos su cuerpo como objeto de $A$ y el suelo como el objeto de $B$,, de hecho, hay trabajo por hacer, debido a que el suelo se mueve a su espalda mientras estás empujando con los pies (usted tiene que empujar para superar la resistencia del aire). Lo que en este sentido, se hizo el trabajo en el terreno, y su amigo estaba equivocado.

El trabajo total es cero cuando el objeto vuelve a su posición original, es una situación que se produce cuando el trabajo es tomado como un trabajo especial debido a una fuerza especial, por ejemplo la fuerza de gravedad. Luego, debido a que por la fuerza de gravedad $\mathbf F_G$ la integral sobre cada camino cerrado $\gamma$

$$ \oint_\gamma \mathbf F_G \cdot d\mathbf s = 0, $$

la fuerza de la gravedad hizo cero neto de trabajo.

Answer 2

El trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza es la distancia recorrida por el objeto multiplicada por la magnitud de la fuerza en la dirección viajado. Así que si usted se mueve a lo largo de algunas camino cerrado (es decir, un camino que te lleva de vuelta a donde comenzó) de longitud $d$, actuó por una constante, la magnitud de la fuerza de $F$ que es siempre paralelo a la ruta de acceso y apuntando hacia atrás a lo largo de ella (como la fricción), entonces la fuerza se han hecho labores de $-Fd$, no cero.

Si por el contrario su fuerza fue una constante en magnitud y dirección, entonces la fuerza sería cero trabajo durante el viaje. Esto es debido a que en el camino a la tienda, la fuerza sería (decir) hacia adelante a lo largo de su camino y hacerlo de trabajo positivo, mientras que en el camino de regreso de la tienda de la fuerza podría estar apuntando hacia atrás a lo largo de su camino y hacerlo de trabajo negativo. Estos anularía.

En este ejemplo en particular, la fuerza (de fricción) es de la ex-clase --- siempre apunte hacia atrás a lo largo de su camino, tratando de impedir su movimiento. Un ejemplo de una fuerza de este último tipo es la gravedad --- siempre apuntando hacia abajo (al menos si estamos hablando de pequeños asuntos terrestres). Supongamos que tiró algo verticalmente hacia arriba en el aire. Para comenzar con la fuerza de la gravedad, podría estar apuntando en la dirección opuesta a la ruta tomada, haciendo negativos del trabajo sobre el cuerpo. Luego, cuando el objeto de la vuelta en el aire, la fuerza de la gravedad (cuya dirección sigue siendo la misma) iba a empezar a actuar en la misma dirección que el camino tomado. La gravedad sería entonces hacer un trabajo positivo, precisamente igual y opuesta a la labor que hizo en el camino, de tal manera que cuando el objeto vuelve a su posición original, habría ni gana ni pierde energía. El trabajo neto hecho podría ser cero.

Para reiterar: para el caso de la fricción, la fuerza de los cambios de dirección, así como para ser perpetuamente impidiendo su movimiento. Esta es la razón por la que el trabajo realizado por la fricción se acumula continuamente, en lugar de la cancelación.

Esto tiene sentido: la fuerza de fricción se disipa la energía en sus piernas, para la totalidad del viaje --- cuando regrese, usted sabe que usted ha utilizado un poco de energía, ya que podría ser un poco de hambre! La fricción no en cualquier punto ha de poner la energía en sus piernas --- esto ha sido consistentemente minando --- y así se debe haber hecho un poco de trabajo (el trabajo es la cantidad de energía que una fuerza pone en un objeto).