Mientras jugaba con el Programa del Espacio Kerbal, me pregunté a dónde iría mi energía química cuando se dispara a 90 ° con el movimiento. No haría ningún trabajo en el cohete, pero toda esa energía tiene que ir a alguna parte, ¿verdad? De todos modos, mi pregunta es, ¿a dónde va la energía?
Respuestas
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Alan Rominger
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Muy poco de la energía de un motor de cohete nunca va a la energía cinética del cohete. La única manera de conseguir la perfecta conversión a KE de el cohete es cuando el propulsor se dirige en la dirección opuesta del movimiento y cuando la expulsión de la velocidad es exactamente igual a la velocidad del cohete. En ese caso, el propulsor vientos que contiene 0 de la energía cinética, por lo tanto toda la energía cinética liberada en el proceso entra en el cohete.
Si el propulsor es despedido en forma perpendicular a la dirección del movimiento, entonces el cohete ve 0 cambio en su propia energía cinética. Para el registro, esto sólo se aplica a un marco de referencia (probablemente la de el planeta cercano).
En este escenario que has descrito, todo el cambio en la energía cinética liberada por el motor de cohete entra en el propulsor.
Por supuesto, la energía total de la reacción es mucho más, y una gran cantidad de que se va a calentar.
Digamos que el cohete viaja en la $y$-dirección en algunas de velocidad $v$, que puede o no puede ser distinto de cero. Una fuerza - en este caso, el empuje proporcionado por el motor - se aplica perpendicular a la dirección del movimiento, en el $x$-dirección. Esta fuerza produce una aceleración, que hace que el cohete se mueva. Por lo tanto, la fuerza no se aplica a un ángulo de 90 grados del movimiento del cohete, y un no-cero de la cantidad de trabajo que se realiza.
Caso 1: Fuerza aplicada de forma continua en el $x$-dirección
He aquí cómo el ángulo entre el movimiento y la fuerza aplicada cambios a lo largo del tiempo:
Como alexgotsis señaló (respuesta, ya eliminado), la fuerza que le dará el cohete momento angular si el motor no se pone en el fuego, precisamente, contra el centro de masa del cohete. Realmente debería haber sacado la foto mejor.
Vamos a hacer algo de matemáticas.
La velocidad inicial puede ser dividido en componentes $v_{x_0}$$v_{y_0}$. Dado que no existe ninguna fuerza que se aplica en el $y$-dirección, podemos concluir que $v_x=v_{x_0}$ para todas las épocas $t$.
Suponiendo una fuerza constante,$F=F_x$, tenemos cierta aceleración, $a=a_x$. Podemos calcular la velocidad, $v_x$, en cualquier momento, $t$ mediante el uso de $$v_{x_f}=v_{x_0}+a_xt$$ El ángulo entre la dirección del movimiento y la fuerza es $90+\theta$. Aquí, $$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{v_y}{v_x}\right)=\tan^{-1}\left(\frac{v_y}{v_{x_0}+a_xt}\right)$$ El trabajo realizado en cualquier momento dado es $$W=\int F\cdot ds\cos(90+\theta)=\int F\cdot ds\cos\left(90+\tan^{-1}\left(\frac{v_y}{v_{x_0}+a_xt}\right)\right)$$ Para encontrar $ds$, usted tiene que averiguar en qué medida el cohete ha viajado.
Caso 2: Fuerza aplicada de forma continua en un cierto ángulo a la dirección del movimiento del cohete.
Todo esto ocurre si el cohete es continuamente se disparó en la $x$-dirección. Si se dispara en ángulo a la del cohete de movimiento en cualquier momento dado, entonces usted tiene diferentes moción:
Aquí, la fuerza pasa a ser aplicada en un ángulo cercano a los 90 grados, pero no del todo.
El movimiento ahora es más complejo, debido a que el vector de aceleración depende de $\theta$.
Así que ¿de dónde viene la energía? En el cohete y los gases de combustión, en energía cinética.
Caso 3: Fuerza aplicada continuamente perpendicular a la dirección del movimiento del cohete
Lo que si podemos arreglar el motor por lo que siempre empuja perpendicular a la dirección de los cohetes del movimiento? Tenemos un movimiento circular uniforme:
En este caso, toda la energía que entra en el tubo de escape del cohete. El cohete se mantiene uniforme de la energía cinética, mientras que una velocidad uniforme. Este es el caso, creo que estaban hablando.
Pete Becker
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Si un tren se está moviendo a lo largo de las pistas a 60 millas por hora y hay un viento cruzado a 30 millas por hora el viento de costado, de hecho, no hace ningún tipo de trabajo en el tren. Eso es debido a que el tren de movimiento es limitado por los rieles de manera que no puede moverse en la dirección que el viento se la lleva. Si se quita la restricción de su movimiento va a cambiar porque el viento está haciendo un trabajo sobre él. Es por eso que, por ejemplo, si un bote de remos en línea recta a través de un río que terminan aguas abajo a partir de donde empezó: el actual mueve aguas abajo. Con el fin de acabar directamente a través a partir de donde empezó tienes que apuntar el bote río arriba, para compensar la corriente. De cualquier manera, la actual está haciendo el trabajo en el barco. Lo mismo para tu cohete.
