Curvas algebraicas vs. analíticas

Question

Estoy familiarizado con la idea de usar el álgebra para estudiar ciertos tipos de curvas planas, y tengo entendido que hay toda una clase de "curvas algebraicas" que se pueden estudiar de esta manera. También tendría sentido que haya otras curvas planas, como$y - \sin(x)=0$, que no sean curvas algebraicas. Sin embargo, ¿existen formas de estudiar estas curvas, como el álgebra, y si no, por qué?

Answer 1

Depende mucho del nivel. Se estudian muchas propiedades básicas de las curvas utilizando el cálculo diferencial e integral. Si está utilizando técnicas del cálculo, no importa mucho si la curva es algebraica o trascendental.