Cálculo de la incertidumbre al migrar datos entre divisiones espaciales desalineadas

Question

Estoy trabajando en el problema de la migración de datos de votación de un grupo, divisiones electorales, a otro, divisiones de censo. No estoy seguro de si este es un problema común en las estadísticas en general, pero en el mundo espacial a menudo se le llama el "problema de la unidad de área modificable", y estoy luchando para encontrar una manera de cuantificar el error.

Por ejemplo, imaginemos que tenemos un sistema bipartidista en el que la gente puede votar por el Partido A, el Partido B, o no votar en absoluto. En un pequeño barrio, una calle se divide de manera que hay 10 casas, divididas entre dos grupos de la siguiente manera, donde las líneas representan la agrupación de casas (las H) en divisiones electorales:

         EDiv 1                     EDiv 2
________________________    __________________________
 H1  H2  H3   H4    H5        H6  H7    H8  H9   H10

Sabemos que exactamente una persona vive en cada casa. También sabemos que en EDiv 1, había 2 votos del Partido A, 1 del Partido B y 2 no votantes. En EDiv 2, había 1 votante del Partido A, 3 votantes del Partido B, y 1 no votante.

Estamos interesados, sin embargo, en averiguar la distribución de los votos por división de censo. Estas, sobre las mismas casas de arriba, se ven así:

    CDiv 1             CDiv 2              CDiv 3
____________  ______________________    ____________
 H1  H2  H3   H4    H5        H6  H7    H8  H9   H10

La pregunta es entonces en dos partes: 1) cómo estimar el total de votos en las divisiones del censo, y 2) cómo cuantificar la incertidumbre.

Mi enfoque de la primera parte (que puede ser incorrecto) fue realizar los cálculos parte por parte. Por ejemplo:

Para el Partido A en EDiv 1, cada casa tiene una probabilidad de votar por ellos de 2/5 = 0.4. En EDiv 2 es 1/5 = 0,2. Entonces, cuando los agrupas por divisiones del censo, sumas las probabilidades, así que CDiv 2 tendría probablemente 0,4 + 0,4 + 0,2 + 0,2 = 1,2 votos para el Partido A.

¿Es este el enfoque correcto, y si es así, cómo cuantifico el error? También vale la pena mencionar que los datos reales con los que estoy trabajando son a una escala muy pequeña (típicamente ~500 personas por área), lo que ayuda a reducir el problema del MAUP en comparación con las grandes divisiones espaciales.

Answer 1

La mejor respuesta que he encontrado hasta ahora es la del periódico Cartografía dasimétrica mediante conjuntos de datos de puntos de dirección de alta resolución, por Paul Zandbergen . Su enfoque calcula el error empíricamente, y se basa en la migración de números de población entre diferentes polígonos, lo que implicaría menos error, ya que no se cuestiona si una persona es una persona (en contraste con si una persona votó de una manera determinada).