Este es un ejercicio de John Conway libro sobre análisis complejo:
Investigar si existe una secuencia de polinomios $(P_n)$ que cumple con las condiciones de $P_{n}(0)=1$ para todos los números naturales $n$ $\lim_{n\rightarrow\infty}P_n(z)=0$ todos los $z\neq0$
Los polinomios de obedecer el principio del máximo, pero no veo cómo se aplican si todos sabemos que es el punto sabio convergencia. (Convergencia uniforme implicaría $|P_n|<\epsilon$ sobre el círculo unitario para un gran $n$, contradiciendo $P_n(0)=1$.)
