¿Cobertura universal de una figura ocho?

Question

Un ejemplo en mis notas de clase dice, 'dibuje un espacio de cobertura simplemente conectado sobre la figura ocho'.

Después de googlear, wikipedia me dice que "la portada universal de la figura ocho puede visualizarse mediante el gráfico de Cayley", pero no puedo ver cómo este gráfico está simplemente conectado.

Ni, como se supone que lo dibuje?

¿Hay una cubierta universal simple 'dibujable' de la figura ocho?

Answer 1

Aquí hay una imagen de la portada universal de una figura ocho que hice para un curso de topología en 1991 (!), Usando Macintosh-Pascal. Tenga en cuenta la auto-similitud de los "fines".

Answer 2

El espacio de cobertura universal es único hasta el homeomorfismo. Recuerde que el grupo fundamental de la figura 8 es el grupo libre no conmutativo en dos elementos. De ahí el aspecto complejo de su espacio de cobertura.