La velocidad de la luz es una constante. Es decir $3\times10^8$ m/s.
Ahora la cuestión es por qué se considera una constante fundamental.
Supongamos que hay una pelota que se mueve con una velocidad de 3 m/s y tú te mueves hacia la pelota con una velocidad de 2 m/s, ¿cuál es la velocidad relativa de la pelota para ti, es decir, 5 m/s?
Ahora aplique la misma lógica para la luz. La luz viene hacia ti con velocidad c y tú te mueves hacia la fuente de luz con velocidad v ¿cuál es la velocidad de la luz relativa a ti c+v? ¡No! Seguirá siendo c.
Se realizaron varios experimentos (busque el experimento de Michaelson Morley) para comprobar este resultado, pero se descubrió que la velocidad de la luz no cambia con la velocidad relativa del observador con respecto a la fuente de luz.
Por esta razón, la velocidad de la luz en el vacío se considera constante.
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Posible duplicado de physics.stackexchange.com/q/466 o physics.stackexchange.com/q/165855 y sus enlaces.
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Nota para añadir a las respuestas: a menudo decimos "la velocidad de la luz es constante" en lugar de "la velocidad de la luz en el vacío es constante" por pereza lingüística. Todo el mundo aprende rápidamente este pequeño hecho, y es tan profundo que se arraiga rápidamente en nuestra mente. No necesitamos esas palabras de más. Por desgracia para los que están aprendiendo el tema, como usted, nosotros do necesitamos ser más precisos con nuestras palabras durante el proceso de enseñar a alguien.