Sistema de apuestas para el sorteo del juego?

Question

Es posible crear un sistema de apuestas con esperanza positiva para un lanzamiento de la moneda del juego. Podemos utilizar la ley de los grandes números para crear un sistema de apuestas?

Answer 1

Yo diría que no hay ninguna forma de desarrollar dicho sistema. Para cualquier mezcle, deje $Y$ ser el esperado ganancias. Si la apuesta en el sorteo es $b$, $E[Y]=0$.

Para $n$ lanzamientos, dejar que las apuestas se $b_1,...,b_n$, y dejar que las ganancias en cada lanzamiento se $X_1,...,X_n$. Deje $X=X_1+\cdots+X_n$ el total de ganancias después de $n$ lanzamientos.

Tenemos $E[X]=E[X_1+\cdots+X_n]=E[X_1]+\cdots+E[X_n]=0+\cdots+0=0$.

Answer 2

Suponiendo que el juego es justo, no. Su expectativa en cada lanzamiento es cero. Agregar tantos ceros como te gusta, la suma sigue siendo cero. Usted puede crear una distribución con una muy alta probabilidad de ganar, pero va a tener una pequeña posibilidad de una gran pérdida que equilibra.

Answer 3

No puedo pensar en una estrategia de apuestas que se adapte a sus limitaciones, y estoy un poco sorprendido de que nadie ha mencionado todavía. Estoy asumiendo que usted tiene una gran cantidad de dinero, ya que usted está asumiendo que los beneficios de la ley de los grandes números (un montón de juegos de azar). También estoy asumiendo que su rentabilidad es de 1:1; por cada dólar que usted apuesta, usted consigue su dólar, y un premio de dólares en ganancias.

Apuesta a cara o cruz, y a seguir con esa apuesta. Coloque su apuesta $n$ evento $p$ pasando. Si usted gana, gran - ha realizado un 100% de retorno sobre su apuesta inicial. Si no, entonces apuesta dos veces más en el siguiente intento. Si usted gana, entonces el premio cubre su pérdida, y te deja con beneficios suficientes para compensar las ganancias que no se gana cuando se pierde el tiempo anterior.

Y si usted realmente perder de nuevo en la segunda vuelta, luego que apuesta de nuevo - pero esta vez doblando $again$ de su apuesta.

Es teóricamente posible para mantener a perder y perder y perder cuando esos molestos 4 o 5 "jefes" cuando has apuesta "de las colas." Bajo esta estrategia se puede perder mucho muy rápidamente (sus pérdidas compuesto). Bajo la suposición de que usted tiene un montón de dinero, con el tiempo, usted va a ganar - desde la ley de los grandes números dice que finalmente, el resultado deseado emergente.

Yo creo que el tipo de juego es conocido en el estocástico como una "martingala" del juego, pero voy a tener que dejar a los demás con más conocimiento para hablar más sobre él.

Cuando usted gana, usted será cualquiera que sea su primera apuesta fue. Desde allí, usted puede terminar su juego, y empezar una nueva. Teóricamente, usted será capaz de hacer tanto dinero como quieras (antes de que sus limitaciones prácticas subir).