Al encontrar$P(1)$, ¿por qué las opciones dicen que estoy equivocado?

Question

Un polinomio $P(x)$ tiene el líder coefficent de $1$ y es de segundo grado polinomio. $2+i$ hace $P(x)$ cero. Polinomio $P(x)$ tiene coeficientes reales Encontrar $P(1)$

Así que sabemos que el conjugado complejo de raíz será la otra raíz. Por lo tanto,

$$P(x) = \alpha (x-(2+i))(x-(2-i))$$

Y se nos dice que el primer coeficiente es $1$, lo que significa que $\alpha = 1$

$$P(x) = (x-(2+i))(x-(2-i)) = x^2 -4x+5$$

$$P(1) = 2$$

Sin embargo, la clave de respuestas dice que estoy equivocado. Sólo puedo ver el $3,5,6,10,12$ sobre las opciones.

Answer 1

Tu solución es correcta.

Quizás la pregunta tenía un error tipográfico y debería haber pedido $P(-1)$ , que sería $10$ (?) Pero esto es solo una suposición.