Notación sigma solo para iteraciones impares.

Question

$ \sum_{i=0}^{5}{i^2} = 0^2+1^2+2^2+3^2+4^2+5^2 = 55 $

¿Cómo escribir esta notación Sigma solo para los números impares:$ 1^2+3^2+5^2 = 35 $?

Answer 1

Podría escribir $$ \ sum_ {i = 1} ^ {3} f (2i-1). $$ De lo contrario, se puede escribir $$ \ sum_ {1 \ leq i \ leq 5, i \ text {odd}} f (i). $$ (aquí en su ejemplo$f(i) = i^2$ por supuesto).

Entonces, en general, cualquier condición que tenga en el índice, puede escribirla debajo de la suma. En general, encontrará que algunas personas prefieren una cosa sobre otra.

Answer 2

Solo usa lo siguiente para cualquier$f(i)$:$$\sum_{i=0}^n f(2i+1)$ $

Edit: Lo siento, de alguna manera confundí la pregunta con "incluso".