El problema es que el entrelazamiento no significa que una medición en la primera partícula determine el resultado de la segunda. Aunque esto se perpetúa a menudo, no es la esencia del entrelazamiento.
El entrelazamiento es (¿principalmente?) correlaciones no clásicas. Los estados bipartitos están correlacionados, cuando el resultado de la medición en una partícula nos dice algo sobre el resultado de la medición en la otra partícula. En su caso, esto es cierto y, por tanto, los estados están correlacionados. La diferencia clave entre las correlaciones y el entrelazamiento es la cuestión de si los estados están No es clásico correlacionado.
En su caso, podría imaginar el siguiente protocolo: Charlie elige un bit (0 o 1) al azar de una distribución uniforme, lo duplica y da uno de los bits de forma oculta a Alice y el otro a Bob. El estado resultante del sistema es el de su pregunta y, si tanto Alice como Bob saben lo que ha hecho Charlie, "midiendo" su bit (es decir, mirando lo que es) les revela lo que medirá Bob. Como no he utilizado la mecánica cuántica en absoluto, esto es lo que consideraríamos como correlaciones clásicas .
Entonces, ¿qué es lo que pasa con el enredo? Para ver esto, echemos un vistazo a un estado verdaderamente enredado:
$$ \rho= 1/2(|00\rangle+|11\rangle)(\langle 00|+\langle 11|) =1/2(|00\rangle\langle 00|+|11\rangle\langle 00|+ |00\rangle\langle 11|+ |11\rangle\langle 11|)$$
Si ahora mide en el $|0\rangle,|1\rangle$ -base en el lado de Bob, conocerás -como antes- la configuración del sistema en el lado de Alice inmediatamente. Los estados están, una vez más, totalmente correlacionados.
Pero ahora tomemos la base $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle \pm |1\rangle)$ del lado de Bob. Y aquí es donde entra la diferencia. Si mides tu estado (llamémoslo $\rho_{clas}$ en esta base y el resultado es que está en estado $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle + |1\rangle)$ se puede calcular fácilmente que, en este momento, el estado de Alicia viene dado por
$$ \frac{1}{2} |0\rangle\langle 0|+|1\rangle\langle 1| $$
por lo que si Alicia mide en la misma base, obtendrá cualquiera de los estados $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle \pm |1\rangle)$ con igual probabilidad (como antes) y no se puede predecir nada del resultado de la medición de Bob.
Para mi estado $\rho$ esto es completamente diferente. Aquí, el resultado en el lado de Alice después de que Bob obtuvo $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle + |1\rangle)$ es
$$ \frac{1}{2}(|0\rangle+|1\rangle)(\langle 0|+\langle 1|) $$
por lo que Alice obtendrá el mismo estado que Bob, cuando mida. Y esto es todo: Puedes probar que correlaciones como esta no pueden ocurrir con estados separables. Simplemente no es posible tener este tipo de correlación perfecta cuando se mide en bases diferentes (ver desigualdades de Bell).
La imagen anterior está un poco simplificada. En particular, el vínculo completo entre las correlaciones no clásicas y el entrelazamiento no está del todo claro. Por ejemplo, no todos los estados enredados violan una desigualdad de Bell, por lo que las correlaciones podrían ser un poco más intrincadas, pero lo anterior debería decirte lo suficiente para responder a tu pregunta. Además, no está claro si los estados separables no pueden tener también a veces correlaciones no clásicas y quizá haya una medida mejor de las "correlaciones no clásicas" que el entrelazamiento (véase discordia cuántica ), pero esto sigue siendo objeto de debate.