He escrito una función sencilla en Python para calcular la media ponderada exponencialmente:
def test():
x = [1,2,3,4,5]
alpha = 0.98
s_old = x[0]
for i in range(1, len(x)):
s = alpha * x[i] + (1- alpha) * s_old
s_old = s
return sSin embargo, ¿cómo puedo calcular la DE correspondiente?
Puede utilizar la siguiente fórmula recurrente:
$\sigma_i^2 = S_i = (1 - \alpha) (S_{i-1} + \alpha (x_i - \mu_{i-1})^2)$
Aquí $x_i$ es su observación en el $i$ -en el paso, $\mu_{i-1}$ es el EWM estimado, y $S_{i-1}$ es la estimación previa de la varianza. Véase la sección 9 aquí para la prueba y el pseudocódigo.
Utilizando la fórmula anterior y la lista [1,2,3,4,5], obtuve SD = 0,144, mientras que la SD de la muestra normal es 1,58. Hay un factor de 10x entre las dos DE diferentes. ¿Es esto normal?
Utilizando $\alpha = 0.98$ también se obtiene la media = 4,98, que es igualmente inútil. :) Usando dicho coeficiente, pones casi todo el peso en la última medición. Valores más realistas de $\alpha$ se acercan a cero, en ese caso dan cuenta de la media de largo alcance. Para su ejemplo, pruebe $\alpha = 0.2$ pero en la práctica es probable que tenga que promediar más mediciones, por lo que los valores alrededor de $\alpha = 0.01$ son más realistas.
El enlace de la Sección 9 está roto, y la forma de la fórmula me parece impar. Esperaba algo como (1-a)*sth + a*sth en lugar de (1-a)*(...) .
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¿Busca el error estándar de la media, o alguna estimación de la desviación estándar del proceso?
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@Glen_b Estoy tratando de usar esto para ver cuánto se desvía el precio de una acción de la media ponderada exponencialmente por algún múltiplo de la "desviación estándar". ¿Cuál me recomiendas?
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Por lo que veo, hay un conflicto fundamental (o una incoherencia) subyacente a esta cuestión. La gente utiliza el EWM cuando no se preocupa de analizar los datos para caracterizar y cuantificar la correlación serial, pero para responder a esta pregunta la correlación serial debe pero entonces, ¿por qué utilizar el EWM en primer lugar?